ЖУРНАЛ СТА №2/1998

Рис. 9. Принцип работы ультразвукового времяимпульсного расходомера Время распространения сигнала по потоку (рис. 9) можно записать в виде [3] (1) Здесь t П — время распространения ультразвука в призме электроакустического преобразователя (ЭП); t ст — время распространения ультразвука в стенке трубопровода; D — внутренний диаметр трубопровода; С ж — скорость распространения ультразвука в непо- движной жидкости; α ж — угол между вертикалью и направлением рас- пространения ультразвука в жидкости; V — скорость течения жидкости. Аналогично время распространения сигнала против потока можно вычислить по формуле (2) Разрешив систему уравнений (1) и (2) относительно V, получим следующее соотношение (3) В выражение (3) входит отношение скорости ультра- звука в жидкости С ж к синусу угла между вертикалью и направлением распространения колебаний α ж , кото- рое в соответствии с законом Снеллиуса [4] равно (4) Здесь C п — скорость ультразвука в материале призмы ЭП; α п — угол между вертикалью и направлением ввода ультразвуковых колебаний в стенку трубопровода, ко- торый равен углу призмы ЭП. С учетом (4) (3) можно записать в виде (5) Соответственно умножив (5) на площадь поперечно- го сечения трубопровода, определим расход Q как (6) РАЗРАБОТКИ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА 73 2/98 Здесь S G — величина, обратно пропорциональная ги- дродинамическому коэффициенту, зависящему от про- филя скоростей [3]. Таким образом, измерив t ↑ и t ↓ и зная параметры призмы ЭП и стенки трубопровода, из соотношения (6) можно определить расход жидкости. Принципы работы ультразвукового доплеровского расходомера Известно [2, 4], что, если точечный рассеиватель (рис. 10), движущийся вдоль оси трубы со скоростью V , облучается под углом α ж к вертикали сигналом с часто- той ω 0 , то частота ω д принятого эхо-сигнала определя- ется соотношением: (7) Разложив второй сомножитель в (7) в степенной ряд и взяв разность Δω=ω д - ω 0 , получим так называемый ло- кационный вариант формулы эффекта Доплера: Как правило, V << C Ж , поэтому можно ограничиться линейным приближением (8) В силу соотношения (4) из выражения (8) следует, что , (9) т. е. величина доплеровского сдвига прямо пропор- циональна скорости рассеивателя V . В реальных условиях в формировании сигналов объ- емного рассеяния принимает участие совокупность рассеивателей различной природы, случайно располо- женных в пространстве. В этом случае понятие «допле- ровское смещение» сменяется концепцией «доплеров- ского спектра», отражающей распределение принятой энергии как функции радиальных скоростей рассеива- телей. Для того чтобы можно было пользоваться соот- ношением (9) в реальных расчетах, достаточно под ве- личиной Δω подразумевать центр тяжести спектра от- раженного сигнала. ● Рис. 10. Принцип работы ультразвукового доплеровского расходомера Принципы работы ультразвукового времяимпульсного расходомера