ЖУРНАЛ СТА 3/2009

С ТАНДА Р Т ИЗАЦИЯ И С Е Р Т ИФИКАЦИЯ 114 www.cta.ru CTA 3/2009 вводится параметр β – это статистиче- ский параметр, который позволяет учесть отказы такого рода. Использование мо- дели с параметром β делает возможным получение более близкого к реальности значения параметра надёжности си- стемы. β -модель разделяет интенсивно- сти отказов компонентов (рис. 2) на две группы: ● интенсивность обычных отказов (nor- mal mode failure rate) – λ N (отказ только одного компонента); ● интенсивность отказов по общей при- чине (common mode failure rate) – λ C (отказ двух или более компонентов). Общая площадь прямоугольника на рис. 2 представляет суммарную интен- сивность отказов ( λ ). В его левой части стрессовое воздействие достаточно ве- лико, что приводит к отказу двух или не- скольких компонентов вследствие од- ной и той же причины. Взаимосвязь этих двух групп опреде- ляется следующими формулами: λ C = β × λ ; λ N = (1– β ) × λ . Четыре категории интенсивностей от- казов SU, SD, DU и DD в β -модели под- разделяются следующим образом: λ SUN = (1– β ) × λ SU ; λ SUC = β × λ SU ; λ SDN = (1– β ) × λ SD ; λ SDC = β × λ SD ; λ DUN = (1– β ) × λ DU ; λ DUC = β × λ DU ; λ DDN = (1– β ) × λ DD ; λ DDC = β × λ DD . Значения β -фактора могут быть раз- ными для каждой группы, и их расчёт не простой, поэтому обычно использу- ется только одно значение для компо- нента или для электрической части SIF. Например, одинаковое значение ис- пользуется для датчика-преобразова- теля, барьера искробезопасности и ПЛК, в то же время для оконечного ис- полнительного элемента используется другое значение β . Рекомендации по вы- полнению расчётов приведены в части 6 (приложение D) стандарта МЭК 61508. β -фактор должен учитываться в тех случаях, когда резервирование компо- нентов или субсистем используется для снижения PFDavg. С учётом β -фактора формулы для расчёта PFDavg трансфор- мируются к виду, представленному в табл. 2. Типичные значения β лежат в диапа- зоне от 1 до 10%. Второе слагаемое в формулах соответствует вкладу в PFDavg, обусловленному β -фактором и полученному по сравнению с архитекту- рой 1oo1 (симплексной). Как можно видеть из приводимого да- лее примера, второе слагаемое в фор- муле (зависящее от β ) имеет сущест- венно большее значение, чем первое. Поэтому в резервированных системах β -фактор ограничивает величину сни- жения PFDavg относительно значения PFDavg для архитектуры 1oo1 примерно до 100 раз при β = 0,01 (1%) и лишь до 20 раз при β = 0,05 (5%). Пример λ DU = 0,01/год; TI = 1 год; β = 0,05. Дляархитектуры1оо2формулаимеетвид: PFDavg= 1— 3 [(1– β ) ×λ DU × TI ] 2 + + 1— 2 ( β ×λ DU × TI )= = 1— 3 [(0,95 ×0,01 ] 2 + 1— 2 (0,05 ×0,01 )= =0,00003+0,00025=0,00028/год Значения PFDavg для различных β -факторов приведены в табл. 3. Выводы: ● без учёта β -фактора PFDavg архитек- туры 1oo2 в 166,6 раз ниже PFDavg ар- хитектуры 1оо1; ● при β -факторе 1% PFDavg архитек- туры 1oo2 в 61 раз ниже PFDavg архи- тектуры 1оо1; ● при β -факторе 5% PFDavg архитек- туры 1oo2 в 17,8 раз ниже PFDavg ар- хитектуры 1оо1; ● при β -факторе 10% PFDavg для архи- тектуры 1oo2 в 9,48 раз ниже PFDavg архитектуры 1оо1. Обычно используется β -фактор 5%. Если к безопасности системы предъ- являются более высокие требования, ис- пользуется β -фактор 10%. В частности, такой β -фактор используется примени- тельно к клапанам и датчикам-преобра- зователям, для которых нет достаточных статистических данных по их надёжно- сти. β -фактор, равный 1%, допускается использовать, только если резервируе- мые компоненты изготовлены не одним и тем же производителем или они ис- пользуют различные конструктивные принципы и различные технологии. ● Л ИТЕРАТУРА 1. Глизенте Ландрини. Интегральные уровни безопасности в соответствии со стан- дартамиМЭК 61508 и 61511 и анализ их связи с техническим обслуживанием // Современ- ные технологии автоматизации. – 2009. – № 1. – С. 72-79. 2. Стандарт МЭК 61508. Функциональная безопасность электрических, электронных, программируемых электронных систем, свя- занных с безопасностью. Автор – генеральный директор компанииGM International S.r.l. (Италия) Таблица 2 Формулы для расчёта PFDavg с учётом β -фактора Таблица 3 Сравнение PFDavg для различных β -факторов PFDavg RRF 1oo1: 0,005/год 1oo1: 200 1oo2: 0,00003/год (без учёта β -фактора) 1oo2: 33333 = 200 × 166,6 1oo2: 0,00082/год ( β -фактор 1%) 1oo2: 12195 = 200 × 61 1oo2: 0,00028/год ( β -фактор 5%) 1oo2: 3571 = 200 × 17,8 1oo2: 0,00053/год ( β -фактор 10%) 1oo2: 1897 = 200 × 9,48 Рис. 2. Подразделение интенсивностей обычных отказов и отказов по общей причине ( β -фактор) β Отказ двух или более компонентов Общая причина λ C = β × λ (1– β ) Отказ одного компонента Обычная причина λ N = (1– β ) × λ Архитектура Упрощённая формула Упрощённая формула с учётом β -фактора 1oo2 1— 3 ( λ DU × TI ) 2 1— 3 [(1– β ) × λ DU × TI ] 2 + 1— 2 ( β × λ DU × TI ) 1oo2D 1— 3 ( λ DU × TI ) 2 1— 3 [(1– β ) × λ DU × TI ] 2 + 1— 2 ( β × λ DU × TI ) 2oo2 λ DU × TI (1– β ) × λ DU × TI + 1— 2 ( β × λ DU × TI ) 2oo3 ( λ DU × TI ) 2 [(1– β ) × λ DU × TI ] 2 + 1— 2 ( β × λ DU × TI ) 1oo3 1— 4 ( λ DU × TI ) 3 1— 4 [(1– β ) × λ DU × TI ] 3 + 1— 2 ( β × λ DU × TI ) © СТА-ПРЕСС