ЖУРНАЛ СТА 1/2021

В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У ИНЖЕ Н Е РА квантовые электронные поведения в твёрдом теле и пол- ностью зависит от молекулярной структуры материала. Как и следовало ожидать, термоэлектрическая способность ( S a ) яв- ляется нелинейной зависимостью от внутренней молекуляр- ной структуры материала и его температуры. Экспериментальная работа Зеебека показала, что если про- водники цепи вольтметра и тестируемый проводник сделаны из одного материала, то напряжение в этой петле будет равно нулю: Напряжение в контуре по- явится только тогда, когда измерения будут проводиться на открытых концах двух разнородных проводников, соединён- ных с другого конца, при наличии разности температур этих соединений. Топология этой ситуации показана на рис. 2, ил- люстрирующем типичное подключение термопары для изме- рения разности температур. Вспомним правило напряжений (второе правило) Кирхго- фа, которое гласит, что при отсутствии в замкнутом контуре источника ЭДС алгебраическая сумма напряжений на его ре- зистивных элементах равна нулю. Применение формулы (1) для контура этой цепи даёт: (2) где T x – измеряемая температура; T c – температура на разъёме вольтметра; T v – внутренняя температура всех элементов це- пи вольтметра; S b – коэффициент Зеебека материала термо- пары b ; S c – коэффициент Зеебека проводников, используе- мых в цепи измерения напряжения; V TC – напряжение разо- мкнутой цепи термопары. Или в упрощённом виде: (3) Значения S a и S b определяют полярность V TC ( S a – S b ) = = S ab и ( S b – S a ) = – S ab . Эти термины определены отраслевы- ми стандартами как коэффициент Зеебека S ab , обозначающий термопару типа ab , изготовленную из материалов a и b . Из формулы (3) вытекают следующие важные характери- стики поведения термопары. 1. Действие термопары из двух различных материалов (эф- фект Зеебека) – это физическое явление, зависящее ис- ключительно от внутренней молекулярной структуры ма- териала и не зависящее от типа соединения между материа- лами: соединение просто должно обладать хорошим элек- трическим контактом. 2. Термопары измеряют разницу температур между концом соединения и открытым концом, но вовсе не абсолютную температуру на спае. 3. Оба провода термопары на соединении со схемой измере- ния напряжения создают нежелательные соединения тер- мопары между разъёмом при температуре T c и проводами цепи вольтметра при температуре T v . Если эти паразитные соединения имеют температуру T c и если все элементы в це- пи вольтметра имеют температуру T v , то действие этих па- разитных соединений взаимно компенсируется. Данное условие становится обязательным требованием для исполь- зования термопар. 4. Напряжения термопары должны измеряться с помощью це- пей с максимально высоким полным сопротивлением, что- бы ток измерительного контура был близок к нулю. Проте- кание тока в термопарах может создавать ошибки, нарушая тепловое распределение электронов. Формула (3) является основным рабочим уравнением для измерения температуры с помощью термопар. Учитывая S ab S T T S T T a a . × − ( ) + × − ( ) = 1 2 2 1 0 S T T S T T V S T T S T T a x c c c v TC c v c b c x × − ( ) + × − ( ) + + × − ( ) + × − ( ) = 0, S S T T V a b x c TC − ( ) × − ( ) = . и температуру T c , можно определить неизвестную темпера- туру T x . Схема подключения термопары, показанная на рис. 3, представляет собой основу для определения стандартных таб- лиц термопар. В схему добавляется дополнительный спай, удерживаемый в ледяной бане при температуре плавления льда T ice (0°C/32°F). Разработчики стандартов и производители термопар ис- пользуют эту топологию для создания таблиц зависимости на- пряжения термопары от температуры. Анализ схемы на рис. 3 с помощью формулы (1) и методи- ки, использованной для вывода формул (2) и (3), даёт: (4) Или в упрощённом виде: S ab × ( T x – T ice ) = V TC . (5) Важное замечание: из формулы (5) исключены как темпе- ратура разъёма T c , так и температура цепи измерения напря- жения T v . Температура ледяной бани T ice фиксирована; сле- довательно, неизвестная температура T x всегда может быть определена путём измерения напряжения V TC по любой соот- ветствующей таблице поиска термопары (на основе эталон- ной точки плавления льда). Эта методика измерения температуры при помощи термо- пары была разработана примерно в 1828 году. С тех пор мате- риалы, таблицы и аналитические модели термопар прошли путь совершенствования длиной более 170 лет и стали очень эффективной системой измерения температуры. Современные модули формирования сигнала используют полупроводниковую электронику, которая устраняет неуклю- жие ледяные ванны, электронно моделируя температуру точ- ки плавления льда эталонного спая. Этот процесс называется компенсацией холодного спая (CJC – Cold Junction Compensation). Кроме того, современные модули формиро- вания сигнала линеаризуют нелинейное поведение коэффи- циентов Зеебека и обеспечивают линейные масштабирован- ные выходные данные в вольтах или амперах на °С. О мето- дах реализации CJC и линеаризации сигнала термопар будет рассказано далее. S T T S T T V S T T S T T S T a x c c c v TC c v c a c ice cb ic × − ( ) + × − ( ) + + × − ( ) + × − ( ) + + × e x T − ( ) = 0. Условные обозначения: T x – измеряемая температура; T c – температура на разъёме вольтметра (предполагается одинаковой для обоих проводов); T v – внутренняя температура всех элементов цепи вольтметра; S a – коэффициент Зеебека материала термопары а ; S b – коэффициент Зеебека материала термопары b ; S c – коэффициент Зеебека проводников, используемых в цепи измерения напряжения; V TC – напряжение разомкнутой цепи термопары; T ice – температура плавления льда. Рис. 3. Топология подключения термопары с эталонным узлом ледяной бани СТА 1/2021 73 www.cta.ru Провода от термопары Измерительная цепь Коннектор S a S a S c S c S b T x T ice T v T c V tc