СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА 2010-5

Как известно, наряду с адаптивными компенсаторамикоррелированныхпо мех с корреляционными обратными связями в последнее время начинают широко использоваться адаптивные компенсаторыснепосредственнымвво дом оценок корреляционных свойств помех [1]. Впростейшемслучае исполь зуется оценка комплексного коэффи циента корреляцииилитолькоегоаргу мента (доплеровскойразностифазыпо мехи). Исследованию эффективности подобных системпосвящена работа [2], однако в нейрассмотрен оптимальный способ оценки доплеровской разности фазы, основанный на методе макси мальногоправдоподобия. Алгоритмра боты устройства оценки описывается в этом случае следующим выражением: , где , . (1) Ввыражении(1) γ ^ являетсяоценкойдоп леровскойразностифазыпомехи,а Z 1 i = x 1 i + + iy 1 i , Z 2 i = x 2 i + iy 2 i –комплекснымпредстав лениемсигналовпомехи,принятымвпер вомивторомпериодахРЛСв N элементах разрешения по дальности. Для реализа цииданногоалгоритмавреальноммасш табевременитребуетсябыстродействую щийкомплексныйумножитель. Наряду с рассмотренным выше спо собом оценки максимального правдо подобия известен и другой, существен но более простой способ, основанный на геометрическихпредставлениях; его алгоритм выглядит так: , где , , Δφ i = arctg( y 1 i / x 1 i ) – arctg( y 2 i / x 2 i ).(2) ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 72 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 5 2010 Новый способ оценки доплеровской разности фазы Владимир Бартенев (Москва) В статье описан новый способ формирования оценки доплеровской разности фазы коррелированной помехи, который представляет собой попытку улучшения геометрического способа без существенных аппаратурных затрат. Представлены результаты расчёта нескольких способов формирования оценки, выполненные в программе MATLAB. Простота данного алгоритма заклю чается в том, что для его реализации требуются только табличныефункции. Эффективность алгоритма макси мального правдоподобия (1) достаточ но хорошо исследована. В частности, получено [2] аналитическое выражение для дисперсии оценки доплеровской разностифаз этимметодом, используя которое, рассчитана эффективность алгоритма для разных коэффициентов корреляции помехи и разного числа усредняемых элементов: , где R – межпериодный коэффициент корреляциипомехи, N –объёмвыборки. Что касается алгоритма (2), то счита ется, что он неэффективен, а потому мало изучен и требует количественной оценки. Однако улучшить эффектив ность алгоритма (2) можно, если сум мирование синусов и косинусов в (2) производить с весом, равным среднему модулю сигнала в соответствующей выборке по дальности для двух перио дов повторения. Такое дополнитель ное взвешивание уменьшает флюктуа ции оценки доплеровской фазы: , где , , Δφ i = arctg( y 1i / x 1i ) – arctg( y 2 i / x 2 i ), A i = (| x 1 i | + | y 1 i | + | x 2 i | + | y 2 i |)/4. (3) Поскольку получить аналитическое выражение для дисперсии оценки ал горитма (2) и (3) затруднительно, ана лиз эффективности целесообразно вы полнить методом статистического мо делирования, используя программу MATLAB. Программа статистического модели рования в MATLAB %Формирование коррелированных выборок %Расчет дисперсии оценок аргумента %межпериодного коэффициента %корреляции % Закрываем все открытые окна вывода close all % Очищаем рабочую область (WORKSPACE) clear l=16;%число независимых усредняемых отсчетов M=9;%число задаваемых коэффициентов корреляции n=5000;%число испытаний for m=1:M%цикл по коэффициентам корреляции r(m)=.9+.01*m; a=sqrt(1 r(m)^2); p1(m)=0; p2(m)=0; p3(m)=0; for i=1:n d=0;X=0;Y=0; XA=0;YA=0; c=0;z1=0;z2=0; for k=1:l x1=randn(1,1); y1=randn(1,1); x2=x1*r(m)+a*randn(1,1); y2=y1*r(m)+a*randn(1,1); A=(abs(x1)+abs(x2)+abs(y1)+abs(y2))/4; dfi=atan(y2/x2) atan(y1/x1); X=X+cos(dfi); Y=Y+sin(dfi); XA=XA+A*cos(dfi); YA=YA+A*sin(dfi); z1=z1+x1^2+y1^2; z2=z2+x2^2+y2^2; d=d+x1*x2+y1*y2; c=c+x2*y1 x1*y2; end; z=sqrt(z1)*sqrt(z2); g=c/z; f=d/z; p1(m)=p1(m)+(atan(YA/XA))^2; p2(m)=p2(m)+(atan(Y/X))^2; p3(m)=p3(m)+(atan(g/f))^2; end; figure(1) hold on; title('estimate estimate F real F') plot(r(m),sqrt(p1(m)/n),'x'); plot(r(m),sqrt(p2(m)/n),'*'); © СТА-ПРЕСС