ЖУРНАЛ СТА 1/2012

СТА 1/2012 www.cta.ru Н АХОЖДЕНИЕ ИТОГОВОЙ ПОГРЕШНОСТИ После суммирования погрешностей по группам, как это было описано ранее, результат измерения обычно выражают в виде: , (24) где x 0 – измеренное значение; Δ – сумма всех погрешностей, которые складывались алгебраически, то есть детерминиро- ванных погрешностей (детерминированные погрешности могут быть прибавлены к измеренной величине в качестве поправки); σ – сумма всех случайных погрешностей, кото- рые складывались геометрически, в том числе с учётом кор- реляционных связей: , (25) где σ Σ сист – сумма всех систематических погрешностей изме- рительного канала; σ Σ случ – сумма всех случайных погреш- ностей; σ Σ доп – сумма всех дополнительных погрешностей; σ Σ метод – сумма всех случайных составляющих методических погрешностей, включая погрешность программного обеспе- чения. Детерминированные составляющие методических погрешностей учитываются в слагаемом Δ . Вместо среднеквадратического отклонения может быть указан предел допустимых значений. Однако должно быть явно указано, какая именно оценка погрешности использо- вана, поскольку доверительные вероятности для предела до- пустимых значений (единица) и для среднеквадратического отклонения (0,68) существенно отличаются. Случайная, систематическая и дополнительная погреш- ности могут быть указаны раздельно. МИ 1317-2004 [13] ре- комендует «вместе с результатом измерений представлять ха- рактеристики его погрешности или их статистические оцен- ки». Поэтому состав характеристик погрешности может быть выбран в каждом конкретном случае индивидуально, в зави- симости от смысла решаемой задачи. При выполнении многократных измерений результат дол- жен также содержать указание на количество измерений, ис- пользованных при усреднении, и интервал времени, в тече- ние которого были выполнены измерения [13]. Поскольку выражение для суммы дисперсий случайных величин (1) получено независимо от закона распределения, геометрическое суммирование погрешностей даёт правиль- ное значение дисперсии независимо от законов распределе- ния отдельных составляющих. Однако при этом ничего нельзя сказать о функции распределения суммарной по- грешности, в том числе о надёжности (доверительной веро- ятности) полученного результата. Тем не менее, поскольку при суммировании пяти и более погрешностей закон распре- деления суммы близок к нормальному независимо от зако- нов распределения отдельных слагаемых [10], то, зная сред- неквадратическое отклонение итоговой погрешности, мож- но использовать нормальный закон распределения для ука- зания доверительного интервала и доверительной вероят- ности результата измерений. Н АХОЖДЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА В УСЛОВИЯХ НЕДОСТАТКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ При оценке погрешности измерительных каналов средств автоматизации следует по возможности использовать экспе- риментальный метод. Однако в случаях когда это невозмож- x x = + ( ) ± 0 Δ σ но или экономически нецелесообразно, делают расчёт по из- ложенной ранее методике. Типичной проблемой, которая при этом возникает, является отсутствие некоторых исход- ных данных. В этой ситуации метрологическая инструкция МИ 2232-2000 [12] рекомендует использовать следующие «значения по умолчанию»: ● среднеквадратическое значение погрешности принимает- ся равным половине предела допускаемых значений по- грешности; ● математическое ожидание основной и дополнительной погрешности принимается равным нулю; ● корреляция между отдельными составляющими погреш- ности отсутствует; ● случайная составляющая погрешности измерений являет- ся некоррелированной случайной величиной (белым шу- мом) или вырождается в систематическую погрешность; ● функции распределения внешних влияющих величин предполагаются равномерными или нормальными; ● считается, что инерционные свойства средств измерений не оказывают влияния на погрешность измерений. ● Л ИТЕРАТУРА 1. Денисенко В.В. Компьютерное управление технологическим про- цессом, экспериментом, оборудованием. – М. : Горячая линия – Телеком, 2009. – 608 с. 2. МИ 2440-97. ГСИ. Методы экспериментального определения и конт- роля характеристик погрешности измерительных каналов измери- тельных систем и измерительных комплексов (взамен МИ 2313-94). 3. ГОСТ 23222-88. Характеристики точности выполнения предпи- санной функции средств автоматизации. Требования к нормиро- ванию. Общие методы контроля. 4. ГОСТ 8.009-84. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. 5. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Основы математического аппарата и прикладные аспекты. – М. : Изд-во МГУ, 1992. – 400 с. 6. МИ 2955-2005. ГСИ. Типовая методика аттестации программного обеспечения средств измерений и порядок её проведения. 7. МИ 2891-2004. ГСИ. Общие требования к программному обеспе- чению средств измерений. 8. Burleson J. Wiring and grounding to prevent power quality problems with industrial equipment // Textile, Fiber and Film Industry Technical Conference, 8–9 May 1991. – Pp. 5/1–5/6. 9. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л. : Энергоатомиздат, 1991. – 304 с. 10. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно- измерительной техники. – 2-е изд. – Киев : Вища школа, 1983. – 455 с. 11. РД 50-453-84. Методические указания. Характеристики погреш- ности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Ме- тоды расчёта. 12. МИ 2232-2000. ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Оценивание погрешности измерений при ограниченной исходной инфор- мации. 13. МИ 1317-2004. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров (вза- мен ГОСТ 8.011-72, МИ 1317-86). В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У ИНЖЕ Н Е РА 100 © СТА-ПРЕСС