ЖУРНАЛ СТА 3/2014

О ШИБКИ КВАНТИЗАЦИИ Квантизация определяется как про- цесс преобразования аналогового сиг- нала в его цифровое представление. Чтобы выполнить это преобразова- ние, мы должны произвести выборки нашего аналогового сигнала в чётко определённые дискретные моменты, причём мы должны синхронизировать время в аналоговом мире со временем нашей дискретной выборки. Если мы не сделаем этого, мы не можем пред- ставить аналоговый сигнал в цифро- вой форме, произвести его обработку, а затем (если в этом есть потребность) реконструировать его снова в ана- логовом виде. ВременноN е разрешение определяется максимальной частотой дискретизации АЦП. Даже если бы мы могли бесконечно увеличивать частоту дискретизации, она всё равно никогда не стала бы непрерывной во времени, как входной аналоговый сигнал (рис. 17–18). Для большинства реаль- ных приложений это не так критично. Но, очевидно, полезность нашего цифрового представления увеличива- ется по мере сокращения времени квантизации и увеличения амплитуд- ного разрешения. Амплитудное разре- шение АЦП ограничивается числом его дискретных уровней. Например, 3-разрядный АЦП делит весь входной диапазон на 23 (или на восемь поддиа- 24 СТА 3/2014 ОБ ЗОР / АППА РАТ НЫЕ С Р Е ДС Т В А www.cta.ru 10,00 8,75 7,50 6,25 5,00 3,75 2,50 1,25 0 0 50 000 001 010 011 100 101 110 111 100 150 200 3-битовое преобразование Амплитуда, В 16-битовое преобразование Время, мкс Амплитуда, В Без сглаживания и усреднения Без сглаживания с усреднением по 50 точкам Сглаживание без усреднения Сглаживание с усреднением Амплитуда, В Амплитуда, В Амплитуда, В 0 6,0 4,0 2,0 0 –2,0 –4,0 –6,0 100 200 300 400 500 0 6,0 4,0 2,0 0 –2,0 –4,0 –6,0 100 200 300 400 500 0 6,0 4,0 2,0 0 –2,0 –4,0 –6,0 100 200 300 400 500 0 6,0 4,0 2,0 0 –2,0 –4,0 –6,0 100 200 300 400 500 Длительность, мс Длительность, мс Длительность, мс Длительность, мс Измеренное значение, В Ошибка квантизации, В –4 1,0 1,0 –1,0 –2 –3 –4 1 0 –1 4 3 2 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 Входной сигнал, В Рис. 19. Цифровое представление синусоидального сигнала 5 кГц после обработки 3-битовым АЦП Рис. 20. Ошибка квантизации 3-битового АЦП Рис. 21. Эффекты размывания и усреднения синусоидального сигнала Амплитуда Время Рис. 17. Исходный аналоговый сигнал Рис. 18. Цифровое представление сигнала