ЖУРНАЛ «СТА» 4/2016

хронные периодические сигналы. Сте- пень ослабления зависит от изменения фазы сигнала помехи от сбора к сбору. Синхронные с триггером сигналы, та- кие как искажения результатов, вслед- ствие усреднения уменьшены не будут. Пример усреднения На рис. 52 показан типичный при- мер, демонстрирующий полезность усреднения. Полученный сигнал (левая сетка на рисунке) представляет собой линейно затухающую синусоиду с адди- тивным вертикальным шумом. Обрати- те внимание, что по мере уменьшения амплитуды синуса, в присутствии фик- сированной амплитуды шума, полез- ный сигнал теряется в шуме. Усредне- ние 1024 сборов данных увеличивает коэффициент сигнал–шум до точки, где синусоида может быть различима по всей форме волны. Показано 1024 усреднённых значения собранных данных и затухающая сину- соидальная волна, которая видна над шумом. Принципиальным ограничени- ем суммирования группового среднего значения является то, что для него тре- буется несколько повторяющихся вол- новых сигнальных форм, полученных со стабильным триггером. Скользящее усреднение Скользящее усреднение, которое иногда называют средним числом се- рии длинных импульсов, или сглажива- нием, усредняет значения по заданному пользователем количеству симметрич- но расположенных соседних отсчётов. Для выборки из пяти точек процесс ма- тематически определяется следующим уравнением: Усреднённая выборка = [выборка ( x –2) + + выборка ( x –1) + выборка ( x ) + + выборка ( x +1) + выборка ( x +2)] / 5 Число выборок, используемое в усред- нении, должно соответствовать периоду изменений в форме сигнала, иначе скользящее усреднение может умень- шить амплитуду сигналов с узкими ха- рактеристиками (малой длительностью). На рис. 53 приведён пример исполь- зования скользящего усреднения для 50 смежных выборок, показанных в ле- вой сетке. По сравнению с исходной формой сигнала следует отметить сгла- живание и устранение шума после об- работки (справа на рисунке). Равномерно взвешенные замеры и средние значения взяты по выборкам собранных данных. Преимущество скользящего усреднения в том, что для этого сигналу не требуется иметь повто- ряющийся характер. Компромисс в том, что при создании сглаженного сиг- нала присутствует соответствующая по- теря высокочастотной информации. Необходимо проявлять осторожность при определении количества выборок усреднённых данных. Быстрое преобразование Фурье Быстрое преобразование Фурье (БПФ, FFT) отображает полученную на временноˆм интервале волновую форму сигнала (амплитуда в зависимости от времени) в области частотного спектра (зависимость амплитуды от частоты). Это позволяет наблюдать за частотны- ми компонентами, которые входят в структуру сигнала. FFT непосредственно не улучшает качество сигнала, но показывает его структуру и предоставляет информа- цию о том, как удалить нежелательные спектральные компоненты. Полученный из FFT частотный спектр имеет дискретную временнуˆю ось, подобно тому, как временнаˆя область сигнала имеет дискретные вре- менныˆе выборки. Выборки в спектре, 26 СТА 4/2016 ОБ ЗОР / АППА РАТ НЫЕ С Р Е ДС Т В А www.cta.ru Рис. 53. Пример использования скользящего усреднения с применением 50 соседних выборок исходного сигнала (слева); справа показано результирующее сглаживание Рис. 52. Пример использования суммированного усреднения для улучшения отношения сигнал–шум