ЖУРНАЛ «СТА» 4/2016

часто называемые частотными дискре- тами (bins), или ячейками (cells), распо- ложены с разрешением пропускной способности ( f ), которая обратно про- порциональна полученной длине запи- санных сигналов. Таким образом, что- бы увеличить разрешение по частоте спектра FFT, вы должны увеличить дли- тельность записи собранных сигналов. Частотный диапазон, или период отображения спектра, определяется как половина значения частоты дискрети- зации, с которой был оцифрован сиг- нал. Таким образом, для увеличения диапазона необходимо повысить часто- ту дискретизации. Вертикальное масштабирование FFT в SBench 6 может быть отображено в ли- нейных единицах (В) или в децибелах (дБ) в логарифмическом масштабе. Шкала децибел может быть привязана к полной шкале диапазона дигитайзера (dBFS), одному милливатту (дБмВ), 1 мкВ (дБмкВ) или к величине наи- большего пика в спектре, который, как предполагается, является модулирован- ной несущей (dBc). Ф УНКЦИИ ВЗВЕШИВАНИЯ Теория преобразования Фурье пред- полагает, что входная последователь- ность имеет бесконечную длину. Ко- нечная записанная длина может иметь разрывы на своих краях, тем самым в спектральную область могут быть до- бавлены ложные частоты, что искажает реальный спектр. Когда фазы начала и конца сигнала отличаются, частота сиг- нала находится в пределах двух значе- ний разрешения по частоте, расширяя спектр. Расширение спектральной базы, рас- тягивающейся на многие соседние ча- стотные дискреты (bins), называют утечкой. Средства исправления этого эффекта должны гарантировать, что в сетке дисплея содержится целое число периодов или что нет никаких разрывов на краях. Необходима очень точная синхрони- зация между частотой волны сигнала и частотой дискретизации дигитайзера, а также точная настройка продолжитель- ности сбора данных, что обычно воз- можно только в лаборатории и не с ре- альными сигналами. Другой способ за- ключается в использовании функции окна (взвешивания) для сглаживания фронтов сигнала. Для минимизации этих эффектов к полученному сигналу применяется функция взвешивания, которая приво- дит конечные точки записи к нулевому значению. FFT в SBench 6 предлагает пользователю выбор любой из восьми функций взвешивания. Взвешивающие функции производят эффект измене- ния формы спектральных линий. Од- ним из мнений об FFT является то, что оно синтезирует параллельный банк по- лосовых фильтров, расположенных в полосе пропускания. Функция взвеши- вания влияет на форму частотной ха- рактеристики фильтра. На рис. 54 пока- зано сравнение спектральных ответов для четырёх наиболее часто используе- мых функций взвешивания. В табл. 6 приведены основные харак- теристики каждой функции взвешива- ния. В идеале основной лепесток дол- жен быть максимально узким и плос- ким для отображения действительных спектральных составляющих, в то вре- мя как все боковые лепестки должны быть максимально ослаблены по ам- плитуде. Тип окна определяет полосу и форму эквивалентного фильтра для ис- пользования в процессе обработки FFT. Максимальные амплитуды боковых ле- пестков спектральной характеристики приведены в табл. 6. Минимальные уровни боковых лепестков помогают разделять близко расположенные эле- менты спектра. Параметры фильтров окна FFT Как уже упоминалось, частотные оси FFT имеют дискретный вид с располо- жением частотных дискретов (bins) в пределах разрешающей способности полосы пропускания. Если частота входного сигнала попадает между дву- мя соседними выборками, его энергия распределяется между ними и ампли- тудный пик уменьшается. Это называ- ется эффектом частокола, или неравно- мерностей на краях выборок. Расшире- ние спектрального отклика уменьшает изменения амплитуды. В табл. 6 столбец «Потери из-за не- равномерностей на краях выборок» (Scallop Loss) показывает изменение амплитуды для каждой функции взве- шивания. Функции взвешивания влияют на пропускную способность спектраль- ной характеристики. Эквивалентная полоса пропускания шумовой мощно- сти (ENBW) определяет относительное изменение пропускной способности по 28 СТА 4/2016 ОБ ЗОР / АППА РАТ НЫЕ С Р Е ДС Т В А www.cta.ru 0 0 –20 –40 –80 –60 –100 –120 500000 450000 400000 350000 300000 250000 200000 Частота, Гц Амплитуда, дБ 150000 100000 50000 Прямоугольная Хэннинга Блэкмана–Харриса Хэмминга Частотные характеристики функций взвешивания FFT Рис. 54. Сравнение спектральной формы четырёх наиболее часто используемых функций взвешивания, включая прямоугольную (без взвешивания), Хэннинга, Хэмминга и Блэкмана–Харриса Таблица 6 Характеристики четырёх наиболее часто используемых функций взвешивания Тип окна Максимальный уровень боковых лепестков Потери из-за неравномерности на краях выборок Эквивалентная полоса пропускания шумовой мощности (ENBW) Когерентное усиление Прямоугольное –13 дБ 3,92 дБ 1,0 0,0 дБ Хэннинга –32 дБ 1,42 дБ 1,5 –6,02 дБ Хэмминга –43 дБ 1,78 дБ 1,37 –5,35 дБ Блэкмана–Харриса –67 дБ 1,13 дБ 1,71 –7,53 дБ