ЖУРНАЛ «СТА» 4/2016

образования Фурье (FFT). Сигнал от ультразвукового дальномера, получен- ный с помощью широкополосного из- мерительного микрофона, обрабатыва- ется с помощью 14-разрядного диги- тайзера Spectrum M4i.44xx. Временнаˆя область с полученным сигналом показана на сетке слева. За- пись временноˆго интервала включает 16384 выборки, взятые с частотой дис- кретизации 3,90625 МГц. Его продол- жительность составляет 4,2 мс. Резуль- тат FFT-преобразования (правая сетка) занимает 8192 дискрета (bins), располо- женных с разрешением полосы пропус- кания 238 Гц (4,2 мс – длина записи, об- ратная величина этого значения) для диапазона, равного половине частоты дискретизации 1,95 МГц. Спектр пол- ной панорамы представлен внизу спра- ва. В правом верхнем углу рисунка по- казан вид с масштабированием, здесь представлены только первые 100 кГц, что позволяет лучше отобразить основ- ные спектральные компоненты. FFT даёт нам возможность получить более глубокое понимание элементов, составляющих структуру сигнала. Это переходный сигнал, длительность кото- рого меньше, чем длина записи собран- ных данных. В рассматриваемом при- мере было использовано прямоуголь- ное взвешивание. Первичный сигнал – это пакетный сигнал частотой 40 кГц, который являет- ся частотной компонентой с наиболь- шей амплитудой. Присутствует сигнал 80 кГц, который является второй гармо- нической составляющей сигнала 40 кГц. Его амплитуда примерно на 45 дБ ниже составляющей сигнала 40 кГц. Присут- ствует также много низкочастотных ком- понентов в диапазоне от 0 Гц до 10 кГц. Самые высокие компоненты, которые представляют собой шум от окружаю- щей среды в месте, где было исполь- зовано устройство, находятся вблизи DC-области (постоянного сигнала). Задача состоит в том, чтобы получить возможность измерить время задержки между переданным и отражённым па- кетом 40 кГц. Для повышения качества этих измерений мы можем удалить все лишние частотные составляющие сиг- нала, находящиеся за пределами диапа- зона компонентов 40 кГц. Данное спек- тральное представление будет нашим проводником по настройке фильтра для удаления нежелательных частотных со- ставляющих. Фильтрация Профессиональное программное обес- печение SBench 6 включает в себя воз- можности цифрового фильтра с конеч- ной импульсной характеристикой (FIR), с возможностью его конфигурации как фильтра низких, высоких частот или как полосового. Фильтры могут быть созданы непосредственно в SBench 6 путём введения в настройки нужного типа фильтра, частоты среза или часто- ты и порядка фильтра. SBench 6 подска- жет, если фильтр нереализуем, и пред- ложит решения для устранения пробле- мы. Кроме того, можно ввести коэффи- циенты фильтра, полученные из друго- го источника. Данные фильтры могут быть приме- нены к принятому сигналу и позволяют сравнить результаты с исходными или усреднёнными собранными значения- ми. На рис. 56 показано применение полосового FIR-фильтра с частотами отсечки 30 и 50 кГц для обработки при- нятых данных. Верхняя левая сетка содержит необра- ботанный сигнал. Ниже находится FFT исходного сигнала, который мы видели раньше. В верхней правой части экрана показывается волновая форма сигнала после обработки полосовым фильтром. FFT отфильтрованного сигнала нахо- дится в нижнем правом углу. Обратите внимание, что полосовой фильтр устра- нил всплески низких частот и второй гармоники 80 кГц. Временной интервал отфильтрованного сигнала представлен в виде плоской базовой линии. Отраже- ния более чётко различимы, что и яв- ляется целью обработки. Ещё раз мож- но увидеть, что быстрое преобразование Фурье FFT даёт глубокое понимание процесса фильтрации. Гистограммы До сих пор мы изучали данные во временной и частотной областях. Каж- дый из этих подходов добавляет что-то новое к нашему пониманию собранных данных. Мы можем также изучить дан- ные в статистической области, чтобы понять вероятность появления опреде- лённых значений амплитуды. Это реа- лизуется с помощью гистограммы, ко- торая графически отображает частоты возникновения сигналов с различными амплитудными значениями. SBench 6 предлагает возможность создания гистограмм полученных сиг- налов. Некоторые примеры гисто- грамм, включая синусоидальный, тре- угольный и шумовой сигналы и связан- ные с ними гистограммы распределе- ния, приведены на рис. 57. Горизонтальная ось гистограммы ото- бражает амплитуду сигнала. Вертикаль- ная ось показывает количество значе- ний в небольшом диапазоне величин (binning – разбиение значений случай- ной величины на интервалы). Каждая гистограмма индивидуальна, и различия объясняются характеристи- ками сигнала. Распределение синусои- 30 СТА 4/2016 ОБ ЗОР / АППА РАТ НЫЕ С Р Е ДС Т В А www.cta.ru Рис. 56. Результаты применения полосового FIR-фильтра с частотами отсечки от 30 до 50 кГц для ультразвукового сигнала частотой 40 кГц. Исходный сигнал и его FFT находятся в левой части экрана. Справа отображается отфильтрованный сигнал и его FFT. Выравнивание в отфильтрованной базовой линии получено в результате устранения низкочастотной составляющей