ЖУРНАЛ СТА 1/2021

пар имеют привязку к 0°C. Формула (6) иллюстрирует модель степенного ряда, используемую для описания всех термопар, кроме типа K, модель которой иллюстрируется формулой (8). (6) где T – температура, °C. Набор коэффициентов C i , используемых в формуле (6) для описания модели термопары типа E для трёх значащих цифр, показан в табл. 2. Но когда известно только измеренное напряжение термо- пары V TC , эти уравнения с различными наборами коэффици- ентов трудно использовать для непосредственного определе- ния фактических температур, поэтому были разработаны об- ратные модели для определения температуры по измеренным напряжениям термопары. Уравнение (7) представляет обрат- ную модель: (7) где V TC – напряжение в мВ. Набор обратных коэффициентов D i для термопар типа E показан для шести значащих цифр в табл. 3. Как было сказано, для термопар типа K требуется другая математическая модель, представленная формулой (8): V C T TC i n i i = × = ∑ , 0 T D V i n i TC i = × = ∑ , 0 (8) Экспоненциальная часть формулы (8) добавлена для описания особых эффектов, возникающих в термопарах типа K, где A 0 , A 1 , A 2 – справочные полиномиальные коэф- фициенты. К ОМПЕНСАЦИЯ ХОЛОДНОГО СПАЯ Стандартные справочные таблицы и модели термопар имеют привязку к нулевой температуре спая, в то время как полевые измерения выполняются термопарой, подключён- ной к разъёму, температура которого отлична от 0°C. Следо- вательно, фактическое измеренное напряжение должно быть скорректировано таким образом, чтобы оно отображалось от- носительно 0°C. Современные модули формирования сигна- ла разрешают эту ситуацию электронным образом и, кроме того, линеаризуют выходное напряжение термопары. Эти кондиционирующие модули обеспечивают конечному поль- зователю линейный выходной сигнал, масштабируемый до вольт или ампер на °C (°F). Концепция электронной привяз- ки измерений термопары к 0°C показана на рис. 6. Этот ме- тод известен как компенсация холодного спая, или CJC. На рис. 6 напряжение V1 представляет собой напряжение термопары Зеебека, генерируемое разностью между не- известной температурой T x и температурой разъёма T c , как показано в формуле (9): (9) Температура разъёма T c измеряется датчиком, работающим не на эффекте термопары (диод, RTD-диод и т.п.), и соответ- ствующее напряжение датчика V 2 масштабируется электрон- ным способом для представления того же напряжения термо- пары Зеебека (относительно 0°C), которое термопара считала бы при использовании для измерения T c , как показано в фор- муле (10): (10) Это приведённое V 2 соответствует термопаре того же типа, что и для измерения T x . Формула (9) может быть математически преобразована для учёта температуры точки плавления льда T ice : (11) Формула (11) показывает, что напряжение термопары V 1 складывается из двух частей, каждая из которых зависит от T ice . Компонент S × ( T x – T ice ) является стандартным значе- e A T A 1 2 2 × − ( ) V S T T x c 1 = × − ( ) . V C T A TC i n i i A T A = × + × = × − ( ) ∑ . 0 0 1 2 2 e V S T T c ice 2 прив. . = × − ( ) V S T T S T T x ice c ice 1 = × − ( ) − × − ( ) . В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У ИНЖЕ Н Е РА СТА 1/2021 75 www.cta.ru Таблица 2 Коэффициенты C i для термопары типа E Таблица 3 Обратные коэффициенты D i для термопар типа E Коэффициенты C i В диапазоне –270…0°С В диапазоне 0…+1000°С С 0 0,00 мВ/ ° С 0,00 мВ/ ° С С 1 5,87 × 10 –2 мВ/ ° С 5,87 × 10 –2 мВ/ ° С С 2 4,54 × 10 –5 мВ/ ° С 4,50 × 10 –5 мВ/ ° С С 3 –7,80 × 10 –7 мВ/ ° С 2,89 × 10 –8 мВ/ ° С С 4 –2,58 × 10 –8 мВ/ ° С –3,31 × 10 –10 мВ/ ° С С 5 –5,95 × 10 –10 мВ/ ° С 6,50 × 10 –13 мВ/ ° С С 6 –9,32 × 10 –12 мВ/ ° С –1,92 × 10 –16 мВ/ ° С С 7 –1,03 × 10 –13 мВ/ ° С –1,25 × 10 –18 мВ/ ° С С 8 –8,04 × 10 –16 мВ/ ° С 2,15 × 10 –21 мВ/ ° С С 9 –4,40 × 10 –18 мВ/ ° С –1,44 × 10 –24 мВ/ ° С С 10 –1,64 × 10 –20 мВ/ ° С 3,60 × 10 –28 мВ/ ° С С 11 –3,97 × 10 –23 мВ/ ° С – С 12 –5,58 × 10 –26 мВ/ ° С – С 13 –3,47 × 10 –29 мВ/ ° С – Обратные коэффициенты D i В диапазоне –220…0°C выход –8,825…0 мВ В диапазоне 0…+1000°C выход 0…+76,373 мВ D 0 0,00000°C/мВ 0,00000°C/мВ D 1 1,69773 × 10 1 °C/мВ 1,70570 × 10 1 °C/мВ D 2 –4,35150 × 10 –1 °C/мВ –2,33018 × 10 –1 °C/мВ D 3 –1,58597 × 10 –1 °C/мВ 6,54356 × 10 –3 °C/мВ D 4 –9,25029 × 10 –2 °C/мВ –7,35627 × 10 –5 °C/мВ D 5 –2,60843 × 10 –2 °C/мВ –1,78960 × 10 –6 °C/мВ D 6 –4,13602 × 10 –2 °C/мВ 8,40362 × 10 –8 °C/мВ D 7 –3,40340 × 10 –4 °C/мВ –1,37359 × 10 –9 °C/мВ D 8 –1,15649 × 10 –5 °C/мВ 1,06298 × 10 –11 °C/мВ D 9 0,00000 °C/мВ –3,24471 × 10 –14 °C/мВ Выходной сигнал Термопара Выход Коннектор T x T c V 1 ( V 1 + V 2 ) × G V 2 Условные обозначения: T x – измеряемая температура; T c – температура на разъёме вольтметра (предполагается одинаковой для обоих проводов); V 1 – напряжение термопары Зеебека; V 2 – напряжение датчика; G – коэффициент усиления усилителя. Рис. 6. Компенсация холодного спая термопары (CJC)