ЖУРНАЛ СТА 2/2011

92 СТА 2/2011 www.cta.ru Измерительные каналы являются наиболее сложной частью систем автоматизации и требуют глубоких знаний для получения достоверных результатов измерений. Качест во полученных данных зависит не только от погрешности средств измерений, вовремя выполненной поверки или ка либровки, но в большей степени от корректности методики измерений, правильности выполнения системы заземления, экранирования и кабельной разводки [1]. Измерительные каналы систем автоматизации, в отличие от измерительных приборов, создаются в полевых условиях, что является при чиной появления ошибок, которые не всегда удаётся обнару жить. Множество проблем возникает при выполнении ста тистической обработки результатов измерений, при стремле нии достичь предела разрешающей способности системы, при выполнении косвенных, совместных и многократных измерений. Для получения достоверных результатов требуются зна ния в области метрологии, математической статистики, тео рии случайных процессов, теории информации и электро ники. Это самостоятельные объёмные области знаний, ко торые являются темой множества учебников и монографий. Поэтому далее в статье рассматриваются только наиболее важные вопросы измерений в промышленной автоматиза ции, которые часто понимаются неправильно или неодно значно. Измеряемые физические параметры обычно изменяются с течением времени, поэтому для оценки точности измерений необходимо знать, как зависит погрешность измерений от динамических характеристик измеряемой величины, то есть какова динамическая компонента погрешности измерений. Несмотря на то что динамическая погрешность очень часто в несколько раз превышает статическую, её редко принимают во внимание, поскольку измерить величину этой погреш ности технически достаточно сложно и необходимые для этого приборы часто отсутствуют. Так, в пользовательской документации на устройства аналогового ввода, как правило, отсутствует информация, необходимая для оценки динами ческой погрешности (импульсная, переходная, амплитудно частотная и фазочастотная характеристики, амплитудно фазовая или передаточная функция). Другой проблемой, которая имеет место при вводе анало говой информации в компьютер или контроллер, является появление алиасных (ложных) частот, которые снижают точ ность измерений. Опасность этого явления заключается в том, что помехи, лежащие гораздо выше частоты дискретиза ции, могут трансформироваться в низкочастотную область, если в измерительном канале неправильно выбран или отсут ствует антиалиасный фильтр. Антиалиасный фильтр необ ходим для уменьшения помех на входе средства измерений, однако его наличие приводит к возникновению динамичес кой погрешности. Далее описываются причины возникновения динамичес кой погрешности и пути её оценки. Т ЕОРЕМА К ОТЕЛЬНИКОВА В системах автоматизации самой распространённой опе рацией является дискретизация сигнала по времени. Выбор частоты дискретизации опирается на теорему Котельникова, которая распространяется на любые сигналы с ограничен ным спектром. Если спектр сигнала ограничен частотой ƒ max , то частота отсчётов должна быть в 2 раза выше, чтобы сиг нал можно было восстановить без потери информации. Иначе говоря, если самая высокочастотная гармоника в спектре сигнала имеет период T , то на один период гармоники долж но приходиться 2 отсчёта при дискретизации сигнала – при этом непрерывный сигнал преобразуется в импульсный без потери информации. Отметим несколько особенностей применения теоремы. Во первых, в теореме Котельникова предполагается, что сигнал s ( t ) будет восстановлен с помощью замены каждого отсчёта функцией sin( x )/ x , то есть (1) где τ – интервал между отсчётами, k – номер отсчёта, t – вре мя. Однако на практике такую функцию реализовать невоз можно, поскольку её спектральная характеристика является идеально прямоугольной и для её получения требуется фильтр с идеально прямоугольной АЧХ. Поэтому восстанов ление сигнала после дискретизации выполняют с помощью фильтров невысоких порядков. Во вторых, сигналы с ограниченным спектром имеют бес конечную протяжённость во времени, а реальные сигналы, ограниченные во времени, имеют неограниченный частот ный спектр, поэтому разложение их в ряд Котельникова тре бует пренебрежения частью спектра, лежащего выше часто ты ƒ max . В третьих, теорема Котельникова предполагает, что при дискретизации сигнала использованы импульсы бесконечно малой длительности. Указанные факторы являются причиной того, что на прак тике частоту дискретизации выбирают в несколько раз вы ше, чем требуется в соответствии с теоремой Котельникова. Теорема Котельникова позволяет оценить предельную пропускную способность измерительного канала с извест ной полосой пропускания ƒ с . Если средство измерений име ет погрешность Δ , то количество различимых уровней при В ЗАПИСНУЮ КНИЖКУ ИНЖЕНЕРА Динамическая погрешность измерительных каналов АСУ ТП Виктор Денисенко ( ) max max 1 sin 2 ( ) ( ) ( ) , 2 ( ) N k f t k s t s k f t k = π − τ = τ π − τ ∑ © СТА-ПРЕСС