СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА 2011-3

П РОБЛЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ Электромеханические системы яв ляются составной частью различно го технологического оборудования. Обычно они представляют собой со вокупность силового преобразовате ля, электродвигателя, механической передачи и рабочего органа. Элек тродвигатель и рабочий орган связа ны между собой с помощью механи ческих передач различного типа, ко торые в подавляющем большинстве случаев обладают упругими свойст вами. Наличие упругих связей в электро механической системе приводит к по явлению колебательных процессов в динамических режимах работы, что, в свою очередь, снижает точность вос произведения заданных перемещений рабочих органов и, как следствие, про изводительность системы или качест во выпускаемой продукции. Для синтеза регулятора, обеспечи вающего требуемое качество управле ния, необходимо иметь достаточно точную математическую модель объ екта управления (ОУ), которая учи тывает упругие механические связи между элементами и наличие собст венных резонансных колебаний в сис теме. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 72 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 3 2011 Синтез упругомассовых cистем управления по желаемой переходной характеристике Наталья Гудкова, Владимир Чуйков (Ростовская обл.) Рассматривается метод синтеза упругомассовой системы управления по желаемой переходной характеристике. Показано, что параметры регулятора определяются из соотношений, полученных путём минимизации отклонения переходного процесса в синтезируемой системе от желаемого. Описана методика синтеза, выполнено компьютерное моделирование системы и представлены его результаты. Как показали проведённые иссле дования, в настоящее время для ши рокого класса современных элек тромеханических устройств в ка честве математической модели ОУ (электропривода) используется мо дель «двигатель – двухмассовый меха низм». В такой системе можно с доста точной для практических приложе ний точностью учитывать смещение центра масс нагрузок, моменты инер ции навесного оборудования, элек трические параметры электродвига теля и др. Обобщённая структурная схема объекта «двигатель – двухмассовый механизм» приведена на рисунке 1 [1]. В схеме использованы следующие обозначения величин и параметров: U у , U – управляющее и выходное на пряжение силового преобразователя напряжения; I a – ток якорной цепи электродвигателя; Ω 1 и Ω 2 – угловые скорости валов электродвигателя и рабочего органа; М с – момент нагруз ки, К сп и Т сп – коэффициент передачи и постоянная времени силового пре образователя, R а и Т а – активное со противление и постоянная времени якорной цепи, С – конструктивная постоянная двигателя, J 1 и J 2 – момен ты инерции ротора двигателя и рабо чего органа соответственно, С 12 и b – приведённый коэффициент жёст кости и коэффициент внутреннего вязкого трения кинематической пе редачи. Данное структурное описание может быть преобразовано (без учёта прене брежимо малой постоянной времени силового преобразователя) к переда точной функции ОУ, в которой выхо дом является измеряемая угловая ско рость рабочего органа: W оу ( p ) = = . (1) Анализ структурной схемы и пере даточной функции ОУ показывает, что здесь имеет место взаимное вли яние друг на друга механической и электрической частей устройства, т.е. упругие колебания в механической части системы приводят к возникно вению колебательных режимов в са мом электроприводе, что существен но усложняет управление объектом. В этой связи синтез систем управ ления упругомассовыми объектами представляет собой нетривиальную задачу. В настоящее время для её решения используются различные способысин теза регуляторов [2]. Наиболее разви тым и законченным методом, по мне ниюмногих авторов, является модаль ное управление . Этот метод позволяет реализовать желаемые динамические свойства системы путём формирования стан дартных характеристических поли номов, распределение корней ко торых связано с временем переход ного процесса, перерегулированием и статической точностью. В результа те удаётся синтезировать регуляторы, которые в общем случае сводятся к организации безынерционных и ди намических звеньев в контурах обрат ной связи. Однако этот способ является доста точно громоздким и требует в каж дом конкретном случае, тем более для такой непростой модели, как систе ма «двигатель – двухмассовый меха низм», специального анализа и до Uy U Ia C К cn T cn S + 1 C 12 S R a 1 T a × S + 1 1 J 1 × S 1 J 2 S C b Mc Ω 1 Ω 2 – – – Рис. 1. Обобщённая структурная схема двухмассового объекта управления © СТА-ПРЕСС