СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА 2011-4

Р (В/А 2 ) – это вероятность успешно пройтипериодическиеиспытаниянавы боркев N штукизделийпридефектности остальнойпартии,и,наоснованиитеоре мыумноженийвероятностей [6]: Р (В/А 2 ) = Р 1 Р 2 … Р N = Р N , где Р – вероятности безотказной рабо тыконкретных образцов, участвующих в испытаниях. Причём на основании методики, предложенной в [8], на на чальных стадияхжизненногоцикла из делия можно считать эту, в принципе не известную, вероятность равной 0,5. Тогда выражение (3) примет вид: . (4) При значениях Р (А 1 ), Р (А 2 ), равных 0,5, и Р (В/А 1 ), равном 1, зависимость апостериорной вероятности правиль ности оценки всей партии по результа там положительных испытаний вы борки объёма N от количества N изде лий, подвергающихся испытаниям, иллюстрируется таблицей 1. Таким образом, для обоснования ко личества изделий для проведения предварительных испытаний необхо димо по таблице 1 выбрать значение N так, чтобы величина Р (А 1 /В) была не меньше 1 – β . На этапе серийного выпуска, когда уже есть априорная информация о ве личине вероятности Р (А 1 ), необходи мо, учитывая объём партии, подста вить её значение в выражение (4). Учёт необходим, т.к. речь идёт о безот казности всей партии, а не одного из делия. Это может осуществляться на основании теоремы умножения веро ятностей, т.е. для партии, например, в 50 шт. показатель степени, в которую необходимо возвести подтверждён ную ВБР изделия, будет равен 50. За тем подстановкой в (4) различных значений N определяют Р (А 1 /В) и, когда значение апостериорной веро ятности правильности оценки всей партии по результатам положитель ных испытаний выборки объёма N окажется не меньше 1 – β , получают искомое число N . В качестве примера в таблице 2 приведены значения апостериорной НАДЁЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО 68 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 4 2011 Реклама N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P , % 90 91 91,7 92,5 93,2 93,8 94,4 95 95,5 Таблица 2. Значения апостериорной вероятности правильности предположения о годности всей партии при априорной вероятности безотказности 0,9 для различных объёмов выборки Таблица 1. Значения апостериорной вероятности правильности предположения о годности всей партии на начальных этапах разработки для различных объёмов выборки N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P , % 50 67 80 86 90 92 93 94 95 © СТА-ПРЕСС