СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА 2011-4

НАДЁЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО ной электроники и тем более электро техники очень высоки, в данном слу чае будем отождествлять понятия «бе зотказное функционирование» и «со ответствие ТУ». Р (А 1 /В) – апостериорная вероят ность правильности предположения о безотказности всей изготовленной партии при условии наступления со бытия В – проведения успешных ис пытаний N штук изделий. Эта вероят ность будет находиться слева от знака равенства. Р (А 1 ) – априорная вероятность на ступления гипотезы 1 – правильности предположения о безотказности всей партии. Р (В/А 1 ) – вероятность успешного ис пытания N изделий из партии при условии, что гипотеза А 1 верна. Гово ря другим языком, это вероятность успешного прохождения периодичес ких испытаний на выборке при ВБР изделия, соответствующей ТУ. Р (А 2 ) – априорная вероятность на ступления второй гипотезы – невер ности предположения о безотказности всей партии изделий. Р (В/А 2 ) – вероятность успешного ис пытания N образцов при условии, что гипотеза А 2 верна. То есть это веро ятность успешно пройти периодичес кие испытания на выборке в N штук изделий при дефектности остальной партии. Таким образом, на основании (2): . (3) ТакаязаписьбылапредложенаР.Е. Бос сом в начале 1965 г. [8]. Проанализируем составляющие вы ражения (3). Величина Р (А 1 /В) – искомое значе ние апостериорной вероятности пра вильности оценки всей партии по ре зультатам положительных испытаний выборки объёма N . Примечательным здесь является то, что фактически это вероятность, обратная значению рис ка потребителя β , о котором было ска зано выше. Информация о значении β есть в ТУ на любое изделие из рассмат риваемой группы. В соответствии с те оремой сложения вероятностей [6], Р (А 1 /В) = 1 – β . Р (А 1 ) – априорная вероятность пра вильности предположения о безот казности изделий. Величина этой ве роятности будет меняться по ходу прохождения стадий разработки из делий. На этапе проектирования, ко гда нет подтверждённых испытания ми и эксплуатацией значений ВБР, значение вероятности целесообраз но принять равным 0,5. Если безот казность меньше 0,5 – испытания проводить нецелесообразно. В даль нейшем, на этапе уже серийного про изводства, значение Р (А 1 ) будет воз растать. Р (В/А 1 ) по условиям задачи приб лижается к 1 и принимается рав ной 1. Действительно, при успешном функционировании ВБР изделия со ответствует своему расчётному значе нию, а если оно близко к 1, то и Р (В/А 1 ) ≈ 1. Р (А 2 ) – априорная вероятность на ступления второго возможного в этом случае события – неверности предпо ложения о соответствии изделий ТУ. По теореме сложения вероятностей Р (А 2 ) = 1 – Р (А 1 ). 67 WWW.SOEL.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА ◆ № 4 2011 Тел.: (495) 234 0636 • Факс: (495) 234 0640 E mail: info@prosoft.ru • Web: www.prosoft.ru ОФИЦИАЛЬНЫЙ ДИСТРИБЬЮТОР ПРОДУКЦИИ WIND RIVER Реклама © СТА-ПРЕСС