ЖУРНАЛ «СТА» №4/2006

66 СТА 4/2006 www.cta.ru Ч АСТЬ 1 В ВЕДЕНИЕ ПИДрегулятор был изобретён ещё в 1910 году [1]. Через 32 года, в 1942 году, Зиглер и Никольс разработали методи- ку его настройки [2]. После появления микропроцессоров в 1980х годах раз- витие ПИДрегуляторов происходит нарастающими темпами. Общее коли- чество публикаций по ПИДрегулято- рам за 9 лет с 1973 по 1982 год состави- ло 14 шт., с 1983 по 1992 год – 111 шт., а за период с 1998 по 2002 год (всего за 4 года) – 225 шт. [3]. На одном только семинаре IFAC (International Federation of Automatic Control) в 2000 году было представлено около 90 докладов, по- свящённых ПИДрегуляторам [4]. Ко- личество патентов по этой теме, содер- жащихся в патентной базе данных http://gb.espacenet.com , в январе 2006 года составило 364 шт. ПИДрегулятор относится к наибо- лее распространённому типу регулято- ров. Порядка 9095% регуляторов [1, 5], находящихся в настоящее время в эксплуатации, используют ПИДал- горитм. Причинами столь высокой по- пулярности являются простота по- строения и промышленного использо- вания, ясность функционирования, пригодность для решения большинст- ва практических задач и низкая стои- мость. Среди ПИДрегуляторов 64% приходится на одноконтурные регуля- торы и 36% – на многоконтурные [6]. Контроллеры с обратной связью охва- тывают 85% всех приложений, кон- троллеры с прямой связью – 6%, и контроллеры, соединённые каскад- но, – 9% [6]. После появления дешёвых микропро- цессоров и аналогоцифровых преобра- зователей в промышленных ПИДрегу- ляторах используются автоматическая настройка параметров, адаптивные ал- горитмы, нейронные сети, генетические алгоритмы, методы нечёткой логики. Усложнилась структура регуляторов: появились регуляторы с двумя степеня- ми свободы, с применением принципов разомкнутого управления в сочетании с обратной связью, со встроенной моде- лью процесса. Кроме функции регули- рования, в ПИДконтроллер были вве- дены функции аварийной сигнализа- ции, контроля разрыва контура регули- рования, выхода за границы динамиче- ского диапазона и др. Несмотря на долгую историю разви- тия и большое количество публикаций, остаются проблемы в вопросах устра- нения интегрального насыщения, ре- гулирования объектов с гистерезисом и нелинейностями, автоматической на- стройки и адаптации. Практические реализации ПИДконтроллеров не всегда содержат антиалиасные фильт- ры, чрезмерный шум и внешние возму- щения затрудняют настройку парамет- ров. Проблемы усложняются тем, что в современных системах управления ди- намика часто неизвестна, регулируе- мые процессы нельзя считать незави- симыми, измерения сильно зашумле- ны, нагрузка непостоянна, технологи- ческие процессы непрерывны. Далее рассмотрены только регулято- ры для одномерных объектов (с одним входом и одним выходом), для медлен- ных (тепловых) процессов, которые наиболее распространены в АСУ ТП. К ЛАССИЧЕСКИЙ ПИД- РЕГУЛЯТОР Простейшая система автоматическо- го регулирования с обратной связью показана на рис. 1. В ней блок R назы- вают регулятором, P – объектом регу- лирования, r – управляющим воздей- ствием, или уставкой, e – сигналом рассогласования, или ошибки, u – вы- ходной величиной регулятора, y – ре- гулируемой величиной. Если выходная переменная u регуля- тора R описывается выражением: (1) где t – время, а K, T i , T d – пропорцио- нальный коэффициент, постоянная ин- тегрирования и постоянная дифферен- цирования соответственно, то такой ре- гулятор называют ПИДрегулятором. В частном случае пропорциональ- ная, интегральная или дифференци- альная компоненты могут отсутство- вать, и такие упрощённые регуляторы называют И, П, ПД или ПИрегуля- торами. Распространены также следующие модификации выражения (1): (2) (3) Между параметрами, входящими в выражения (1)(3), существует простая связь. Однако отсутствие общеприня- той системы параметров часто приво- дит к путанице. Это нужно помнить при замене одного ПИДконтроллера на другой или использовании программ на- стройки параметров. Мы будем поль- зоваться выражением (1). Используя преобразование Лапласа при нулевых начальных условиях, пе- редаточную функцию ПИДрегулятора можно представить в операторной форме: (4) где s – комплексная частота. Амплитудночастотная (АЧХ) и фа- зочастотная (ФЧХ) характеристики операторной передаточной функции (4) показаны на рис. 2. В области ниж- них частот АЧХ и ФЧХ определяются В ЗАПИСНУЮ КНИЖКУ ИНЖЕНЕРА ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации Виктор Денисенко Е г л т б л к р б т л т д с к с я л н р п ц с р д т г л т р и х д р т щ м п м щ л с в л к ц г л т с в д н к м н р д л с л н л л д г л т р ч с в т т м д щ с т н з н в р д с в л г л т н с с б п с м п г л т р к г л т р х д щ с с щ м п т ц п з ю р ч н м с к л н с л ю с с т н м л н г п з н н ц н р в н г н ш н ш с т ч с д к д г л т р х д с н к т н г л р г к т н т л р р н з в в ю л ж н т л р е к появления дешёвых мик процессоров и аналого цифровых пре обр зователей в промышленных ПИД регуляторах используются автоматиче ская настройк параметров, адаптив ные алгоритмы, нейронны с , гене тические алгоритм , методы нечёткой логики. Усложнилась структура регуля т ров: появились регуляторы двумя степенями вободы, с приме ением принципов разомкнутого управле я в соче ании с обратн й вязью, со встро енной моделью п ц сса. Кроме ф нк ции регулирования, в ПИД контрол л р были введены функции аварийной с гнализации, контроля разрыва кон тур регулирования, выхода за гр н цы динамическ го д апазона и др. с р г т р в ш л ч с в л к ц т ю с б м п с р н т г н г с щ н л р в н е т т р з с л н н с м т м т ч с к т ц т ч с л з ц т л р г д ж т а а н м н н м н т н ю с к р м б м л н ю с в м н т м л н м к т и в н г л р ц с з т з в м м м р н н ш л г к п с я н н л г с ц с п р н л с р н к г л т н м н е т н д н х д л пл в ц с т р б л п с н н С ИЙ Р с ш т м т м т ч с г л р в н р н з к з н з ю г л т р е т г р в н л щ д в е т к н л с г с в н к н л ч н г л т р л р м л ч н л х н р м н г л с в е с р ж н е п ц н э ф ц е с я н р р в н с я н ф р р в н о в с в н к л т з в ю г л т р с н ч п ц н т г н ф р ц н п н т г с с в к р щ н г л т р з в ю г л п с н н ж д щ д ф к ц р ж н жд р м р м д щ м р ж н щ с в е с щ п н т м р м р т в м н н г т л р г п з в н г к р м р в с р ж н е п з о р з в н пл с л в ч н л в я д т н ц г л т р н с в р т н м п н т т п т н т н т н р т р с к р т н р д т н ц к з н л т т р д л ю с ⎛ ⎞ = + + = + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 1 ( ) 1 , d d i i T R s K T s K s T s KT s K = + + ∫ 0 ( ) ( ) ( ) ( ) , t i d de t u t ke t k e t dt k dt ⎛ ⎞ = + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) , t o d i de t u t K e t e t dt T T dt = + + ∫ 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) , t d i de t u t Ke t e t dt T T dt г л т р ц п с н д ф к ц нисенко Рис. 1. ПИД регулятор в системе с обратной связью © 2006, CTA Тел.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www.cta.ru -