ЖУРНАЛ «СТА» №4/2006

67 СТА 4/2006 www.cta.ru В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА интегральным членом, в области сред- них частот – пропорциональным, в об- ласти высоких – дифференциальным. На систему автоматического регули- рования могут воздействовать (рис. 3) внешние возмущения d = d ( s ) и шум измерений n = n ( s ). Внешние возмуще- ния (влияние нагрузки, изменение температуры окружающей среды, ве- тер, течение воды и т.п.) обычно про- странственно распределены по объек- ту, однако для упрощения анализа их моделируют сосредоточенным источ- ником d ( s ), приложенным ко входу системы. Источник шума n ( s ) модели- рует погрешность измерений выходной переменой y , погрешность датчика, а также помехи [7, 8], воздействующие на канал передачи сигнала с выхода системы на её вход. Вид АЧХ и ФЧХ регулятора опреде- ляет его точность и запас устойчиво- сти. С уменьшением интегральной со- ставляющей T i , как следует из рис. 2, увеличивается модуль коэффициента усиления регулятора на низких часто- тах (то есть при приближении к устано- вившемуся режиму), и поэтому снижа- ется погрешность e . С увеличением дифференциальной составляющей T d растёт усиление на высоких частотах, что приводит к уси- лению шумов измерений и внешних возмущений. Поэтому дифференци- альную составляющую используют только для улучшения формы переход- ного процесса в системе, а её практиче- ская реализация обычно содержит фильтр высоких частот. С ростом пропорционального коэф- фициента K увеличиваются модуль петлевого усиления контура регулиро- вания и точность во всём диапазоне частот, однако падает запас по фазе и усилению, что ухудшает робастность и качество регулирования системы, а при дальнейшем увеличении K (рис. 4) возникают периодические колебания (система теряет устойчивость). Влия- ние шума и помех измерений n также уменьшается с ростом петлевого усиле- ния и пропорционального коэффици- ента. На рис. 5 показаны переходные ха- рактеристики замкнутой системы с Ирегулятором (то есть при K = 0, T d = 0) и объектом второго порядка с пере- даточной функцией (5) где T = 0,1 с. При больших постоянных интегрирования T i переходная харак- теристика имеет вид, сходный с харак- теристикой апериодического звена. С уменьшением T i растёт усиление регу- лятора, и когда на некоторой частоте петлевое усиление контура с обратной В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У И т г н н л т т п ц н н т с к ф р ц а н т м т м т ч с г г л в н г д с в в н м щ н м р н н м щ н г к м н н п р т р р ж щ д ч н д н с в н п д л н е н к р щ н л з д л р ю с д т ч н т к л ж н д т м т н м д л е г н м р н х н р м н г н ч к ж м х д с в щ н р д ч н л х д т м г л т р р д е н п т ч в ш н е т г н л щ л ч в е с д э ф ц е т л н г л т р к т б ж н т н ш м с ж м э м ж с г н л ч н е ф р ц а н с л щ л н с к т т в д н м м р н н м щ н э м ф р ц н с л щ п з ю к ш н м р х г ц с т м т ч л з ц н д ж с к т т п ц н н г э ц е т л ч в ю с д л в г л н т р г л р т н к д е п з л н ш е б с н ч с в г л р в н т м н ш л ч н н к ю р д ч с л б н т м р е т ч в м м м р н ж ш е с т л в г л п ц н н г э ф ц т к з н р х н т р с к замкнутой си темы с И регулятор м (то есть при K = 0, T d = 0) и объектом втор г порядка с пер да точной функцией ш с я н т р р в н р х н р р с к е н р р с к р д ч с г н ш н е л н г т р г к т р т т л в л н т р р н = + 2 1 ( ) , (1 ) P s sT Рис. 2. АЧХ и ФЧХ ПИД регулятора при T i = 1 с, T d = 1 с, K = 10 и K = 100 Рис. 3. ПИД регулятор в системе с шумом n и внешними возмущениями d Рис. 4. Изменение переменной y во времени при подаче единичного скачка r ( t ) на вход системы при разных K и T i = ∞ , T d = 0 (П регулятор) © 2006, CTA Тел.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www.cta.ru - - -