ЖУРНАЛ «СТА» №4/2006

70 СТА 4/2006 www.cta.ru Можно доказать, что регулятор, представленный на рис. 9, полностью эквивалентен регулятору, показанному на рис. 10, если блок R ( s ) является классическим регулятором (4), а блок F ( s ) имеет передаточную функцию ви- да: (8) Структура полученного регулятора имеет замечательное свойство: блок F ( s ) не входит в контур регулирования. Это означает, что робастность, качест- во регулирования, реакция на шумы и внешние возмущения попрежнему бу- дут определяться только параметрами K , T i , T d , то есть параметры b и c блока F ( s ) настраиваются независимо от па- раметров K , T i , T d . Параметры b и c определяют вид АЧХ блока F ( s ) и позволяют улучшить каче- ство реакции регулятора на изменение уставки r ( t ). На рис. 11 показана реак- ция замкнутой системы с описанным регулятором при разных значениях ве- совых коэффициентов b и c . Как видно из рисунка, изменение параметров b и c не влияет на отклик системы на шумы n ( t ) и внешние возмущения d ( t ). Коэффициент c часто выбирают рав- ным нулю, чтобы избежать дифферен- цирования случайных резких выбросов в управляющем сигнале r ( t ), если они возможны. Регулятор при b = 0 и c = 0 иногда на- зывают И(ПД)регулятором, а при b = 1 и c = 0 – ПИ(Д)регулятором. Регулятор с формирующим фильтром для сигнала уставки Дальнейшим усовершенствованием регулятора со структурой, показанной на рис. 10, является применение фильтра в блоке F ( s ), передаточная функция которого приобретает вид: (9) где (10) Здесь T r – постоянная времени фильтра, которую выбирают равной (11) где m r – показатель колебательности системы без фильтра. Пример реакции системы с регулято- ром, использующим формирующий фильтр, приведен на рис. 12. Принцип разомкнутого управления в ПИД-регуляторах Регулятор можно построить и без ис- пользования обратной связи. Если из- вестны действующие на систему воз- мущения и желаемая реакция на изме- нение управляющего воздействия, то в некоторых случаях можно найти такую передаточную функцию регулятора, при которой получается желаемая ре- акция системы. Достоинством такого подхода является высокая скорость реагирования системы на внешние возмущения, поскольку для выработки управляющего воздействия не нужно ждать, пока управляющий сигнал пройдёт через объект и возвратится в регулятор по цепи обратной связи. Кроме того, система с разомкнутым управлением в принципе не может быть неустойчивой, поскольку в ней отсутствует обратная связь. Недостатком является невозмож- ность получить высокую точность при неизвестных возмущениях и низкой точности модели объекта, а также не- возможность полной компенсации возмущений для объектов с транспорт- ной задержкой и проблема физической реализуемости обратных операторов (см. раздел «Нахождение обратной ди- намики объекта»). В зарубежной литературе системы с разомкнутым управлением называют системами с прямой связью. Термин «прямая связь» выбран для того, чтобы подчеркнуть отличие этого метода от метода обратной связи. Далее оба тер- мина будут использованы как синони- мы. Достоинства разомкнутого и замкну- того управления можно объединить в одном регуляторе. Наилучшие характе- ристики системы получаются, если её проектировать по принципу разомкну- того управления, а обратную связь ис- пользовать только для дальнейшей ми- нимизации погрешности системы. В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА н к з г л т с л н н с в в л т г л т р к з н м л л е с с ч с г л т р е р д т н ц т р л ч н г г л т р е м ч т н с в д т г л р в н н ч е б с н ч с г л р в н а ц м н м щ н н м р д л с к р м р м р м р к с в ю с з в с м м р р м р р д л ю к з л ю ш ч в а ц г л т р м н н т к к з н а н т т м с н г л т р н ч н я в э ф ц е т с к м н н р м р е к т м м н м щ н + + = + + 1 ( ) . 1 d i d i bK csT sT F s K sT sT э ф ц е т б р ю л б б ж ф р р в н ч н к б с л щ н л л м н г л т в ю г л т р г л т р г л т м р щ р н л т к н ш в ш с в в н е г л т р т р к з н л е с м н н р к р д т н ц т р г о р т е с я н м н р т р б р ю н к з т л б т н с т м р = − ω 2 1 1, r r r T m = + 1 ( ) . 1 r r F s sT + + = + + 1 ( ) ( ), 1 d i r d i bK csT sT F s F s K sT sT м а ц т м г л т п з щ м р щ в д ц з н т г л н г л т р г л т н с и з в н р н з л н с в щ т м щ н л м а ц м н л щ г д с в к т р ч я н т к р д т н ц г л т р т р л ч е с л м ц т м т и с в к г х д л е с с к р г р в н т м н м щ н с к в р б к л щ г д с в н к л щ н р е в т с г л т п р н з м г т м з н т л н е ц п ж у т ч в с к с с в е р н д т к л е с в м л ч с к н и в н м щ н я к н с д л е т ж м н н п с ц м щ н е т п д к б м з ч с л з м с р н р т р д х жд н р н м к е т р б н т р т р т м з н т л н е з в ю т м м м з м м б г б ч н л ч г т д т д р н з л н д п з в н н н т и с в з н т г н г л н н ед н н г л т р л ш р т с к т м л ч ю с л е т р в ц п з н г л н р н з в к н ш м з ц г н с т м У КНИЖК У ИНЖЕ Н Е РА Рис. 10. Выделение блока F ( s ) в структуре ПИД регулятора Рис. 11. Реакция замкнутой системы с регулятором на скачок r ( t ) при T i = 0,015 с, K = 6, T d = 0,2 с для объекта вида (5) при T = 0,1 с, L = 0,005 с (обозначения соответствуют рис. 10) © 2006, CTA Тел.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www.cta.ru - . з т с ст с г т с чок r ( t ) пр T i 0,015 с, K = 6, , с, L ,0 с (обоз ачения со тветству т рис. 10)