ЖУРНАЛ «СТА» №1/2007

пример вызова функции инициализа- ции мультимедийного таймера. Ос- новными параметрами являются Delay – период срабатывания таймера [мс], Res – разрешающая способность таймера [мс], TIME_PERIODIC – па- раметр, указывающий, что срабатыва- ние таймера будут происходить с пе- риодом Delay до тех пор, пока таймер не будет остановлен. А ЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ В основе программного обеспече- ния комплекса используются разрабо- танные авторами статьи алгоритмы кубической сплайнинтерполяции, управления положением многокоор- динатного электропривода и сигналь- ной адаптации следящих систем. В общем виде кубическим сплай- ном, интерполирующим на отрезке данную функцию , называет- ся функция вида: (1) удовлетворяющая совокупности сле- дующих условий: а) (условие интерполяции в узлах сплайна); б) (двойная непрерывная дифференцируемость); в) (краевые условия). Для расчёта коэффициентов a k , b k , c k , d k и построения такого сплайна суще- ствует несколько методов, например метод прогонки. Существенными не- достатками подобных методов являют- ся значительное время расчёта вследст- вие наличия двух циклов прогонки (прямого и обратного), а также гро- моздкость вычислительного алгорит- ма. С целью снижения требований к вычислительным устройствам автора- ми предложен алгоритм расчёта коэф- фициентов, который не требует нали- чия двух циклов прогонки. Отличи- тельной особенностью предлагаемого алгоритма является то, что для умень- шения времени нахождения коэффи- циентов исходная последовательность точек x n разбивается на интервалы, со- держащие по четыре точки. Для каждо- го из этих интервалов определяются непосредственные значения коэффи- циентов через выражения, аналитиче- ски выведенные для каждого коэффи- циента. Выражения для расчёта коэф- фициентов и блоксхема алгоритма по- строения сплайнфункции приведены в работе [4]. Примеры отработки траекторий дви- жения, представленных сплайном, по- казаны на рис. 8. График отработанной траектории движения на плоскости XY построен по информации, полученной от дискретных датчиков положения. Частота дискретизации данных поло- жения вала двигателя по времени равна 100 Гц. В первом случае (рис. 8 а ) тра- ектория была сформирована тремя сплайнами. На начальном участке тра- ектории OA производится разгон по па- раболическому закону изменения ус- корения во времени. По окончании разгона оставшийся участок OA траек- тории отрабатывается с постоянной за- данной контурной скоростью. Следую- щий участок траектории – AB также отрабатывается с заданной постоянной контурной скоростью. На участке BC происходит торможение до заданной контурной скорости. Момент начала торможения спрогнозирован алгорит- мом управления скоростью на участках разгона/торможения. Во втором случае (рис. 8 б ) траектория была задана дву- мя сплайнами. Первый участок траек- тории, обозначенный точками OA , со- держит два интервала – разгон и дви- жение с постоянной контурной скоро- стью. Второй участок – AB содержит также два интервала: интервал движе- ния с постоянной контурной скоро- стью и интервал торможения по пара- болическому закону изменения уско- рения во времени. Ключевым моментом в описанных примерах отработки траекторий дви- жения является проверка не только ра- ботоспособности алгоритмов интерпо- ляции, но и моментов стыковки раз- личных участков разгона/торможения и перехода с одной контурной скоро- сти на другую (точки O, A, B, C ). В отли- чие от классических алгоритмов, фор- мирующих законы разгона/торможе- ния, где присутствуют скачки скоро- сти, неизбежно приводящие к искаже- нию траектории движения, в данном случае контурные ошибки уменьшают- ся на 12,5%. С целью повышения плавности дви- жения исполнительного механизма в динамических режимах, обусловлен- ных участками разгона или торможе- ния, предложен алгоритм управления контурной скоростью движения, ко- торый учитывает ограничение рывка на интервалах разгона/торможения, как показано на рис. 9. Вопросам фор- мирования диаграмм управляющего воздействия в следящем электропри- воде (ЭП) посвящено много работ. В 50 СТА 1/2007 РАЗ РА БО Т КИ / НАУ Ч НЫ Е ИС С Л Е ДОВ АНИ Я www.cta.ru ( ) ( ) 0 g a g b = = ′′ ′′ [ ] 2 , ( ) a b g x C ∈ ( ) k k g x f = 1 , , 1 , k k при x x x k n − ∈ = ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ! 2 3 ( ) ( ) k k k k c x x d x x + − + − ( ) ( ) ( ) k k k k g x g x a b x x = = + − + ( ) f x [ ] , a b НА / Т К И СЛ Е ДОВ АНИЯ НЫЕ У Ч , мкм Y X 4 , мкм·10 Y 4 10 X р ш щ с н р о б т в н м р н м р м р м л ю с т м д н м з в ц ц л з а траектории практически совпадают) Рис. 8. Примеры графиков заданной и отработанной траекторий на плоскости г м р ч л т н л ж н б в н к ч л т н г г р м г р н г ж л ч л г к ч т н м с , мкм р с в т р б обоих примерах – (в XY е т р г н м ж н р ч л н р с с к м ж н н з р в г р т н р с м ч л и х д м ж н д н – заданная и отработанная б и а , мкм· л д н н т р м т г р м п с п з ю с р б н в г н г п ч Е ИЕ ЕСКОЕ Ч д т н л м р д и х д м з в щ б т в т в л р д л ю с ж щ т р к жд ч е т х н с д в т н н м н х жд н э ф г р м л е с н б н с л г м г л г к л ч ц е т т р б л ж г р э б в е с т в л е л н м н л ч с м к н м н н т в м ж н р с я н т н р ж т в л т в ж н с я н т н р г ж т в л р з ч н к м н м в с е к д ж ц д н ц т п л р щ щ д б ч с т ц д щ т н н г т п в д н л н л ж н е г к о б ч с т п л ц з в е р к з н н с л н н м р р б к е т р б т н ц в д н ц е т м г р м е т р ж н э в д н жд г э ф е т р р ж н л т ч п с с в н ч н э ф ф р б т н формирующих законы разгона/тормо л чие от классических алгоритм в, O, A, B, C г (точки р х д н т н р н с к г н м ж н ц м т к к т с с н с г р м т п н л е с в к к м р р б к е т р ч в м т с н ). В от м ф р ц р н п р н л н л в л в щ л т р щ в к н с т п л ц п раболическому закону изменения т р н м ч н с к т р л м р в н м н л г т л м н н т т к т з ц н л к н ч к л ж н с е ф м ц л ч н е т р ж н к с производится разгон по OA л ж г р л н с к м г н м ж н м ч с ж м н п н т н г х н м л в ш н н с ч т н к ш ю е т р ж н н и б н в д щ к ж жения, где присутствуют скачк р с л т к м д н т д л ю т г к щ с в н м е с к в с н к г н щ э ф ц е т в т д п м л в т н р с с к р б т в е с д н с я н с е т р н т н р с д р р б т в е с с я н г н т ш с с скорен у ж е ия во времени. н д с щ н г б д с в д щ т п р в н г л щ г п с к з н т в л г н м ж н р т в е р н ч н к т н р с ж н м 1 та а O C O A B A B