ЖУРНАЛ «СТА» №1/2007

частности, в одной из работ Сабини- на Ю.А. [5], посвящённой формиро- ванию задающего воздействия, прово- дится сравнительная оценка треуголь- ной, параболической, кубической и косинусоидальной диаграммы скоро- сти электропривода. Критерием опти- мальности, определяющим качество работы следящей системы, принима- ется отсутствие резких изменений ус- корения ЭП, которые неизбежно при- водят к появлению упругих колебаний в механической части системы. Авто- рами было установлено, что выбран- ным критериям, помимо диаграмм с линейным нарастанием ускорения удовлетворяют параболическая диа- грамма ускорения, вариант в виде сум- мы кубической и квадратичной зави- симости и вариант косинусоидальной диаграммы. С практической точки зрения представляет интерес реализа- ция подобных алгоритмов не только в системах класса PCNC, но и в класси- ческих CNC, поскольку в отечествен- ных разработках до сих пор отдаётся приоритет трапецеидальным диаграм- мам скорости при разгоне/торможе- нии. Программно реализованный алго- ритм сигнальной адаптации представ- ляет собой цифровое корректирующее устройство задающих сигналов для следящего электропривода. Уп- рощённая структурная схема следяще- го электропривода с ЦКУ приведена на рис. 10. Введение ЦКУ позволяет обеспечить сигнальную адаптацию с вычислением первой, второй и треть- ей производных задающего воздейст- вия. Такой электропривод является комбинированной следящей систе- мой, обеспечивающей инвариант- ность относительно задающего воз- действия третьего порядка. Дискрет- ная передаточная функция ЦКУ име- ет вид: (2) Здесь α 1 , α 2 , α 3 — коэффициенты ЦКУ, определяемые по выражениям (4) из условия абсолютной инвариант- ности следящего электропривода от- носительно задающего воздействия: С 0 = С 1 = С 2 = С 3 = 0, (3) где С 0 , С 1 , С 2 , С 3 — коэффициенты ус- тановившейся ошибки по поло- жению, скорости, ускорению и рывку в дискретные моменты времени. где T — период дискретизации в циф- ровом контуре положения; K H = K M / K C — коэффициент передачи не- прерывной части системы; K M — ко- эффициент передачи механизма; K C —коэффициент обратной связи по скорости; ; T PC — посто- янная времени интегрирования ПИрегулятора скорости; T 1 — посто- янная времени входного фильтра кон- тура скорости, оптимизирующего ре- акцию системы на входное воздейст- вие; a, b — вещественная и мнимая части комплексносопряжённых кор- ней характеристического уравнения, полученного при преобразовании пе- редаточной функции объекта управле- ния из непрерывной области в Z об- ласть; A, B, M 1, N 1 — полиномы, по- лученные в результате преобразования передаточной функции системы по ошибке. РАЗ РА БО Т КИ / НАУ Ч НЫ Е ИС С Л Е ДОВ АНИ Я 51 СТА 1/2007 www.cta.ru 0 PC 1 T T T = ⋅ [ ] ( ) ( ) ( ) 1 Н 1 2 H 1 2 3 2 Н 1 2 – –2 0 1 ; 1– ; (4) 1– – 2 8 1 – , 2 1 1–2 cos aT aT K T A K T A B T K a b M B T N T e B T e ⋅ ⋅ ⎧ α = ⎪ ⋅ ⎪ ⎪ ⋅α α = ⎪ ⋅ ⎪ ⎨ ⋅ α + α ⎪α = ⋅ ⎪ ⎪ ⋅ ⋅ + ⋅α ⎪ ⎪ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⎪⎩ ( ) 31 3 1 . z − + α ⋅ − ( ) ( ) ( ) − − = α ⋅ − + α ⋅ − + 2 1 1 1 2 1 1 D z z z K max . a a K.зад V V r t t t 1 t max 2 a t t = 3 t V(t) a(t) r(t) Разгон Движение с V const = Торможение W ( ) z W (p) D z ( ) (–) (+) (+) (+) W ( p ) T T X ( ) z Δ X z ( ) X OC ( ) z X ( ) z Цифровая часть системы ВХ Э ВЫХ W ( ) z ДП РП O Р п ч н н т ц д н з л е т п в д в д н т н м д щ ИССЛ Е Д НЫЕ У Ч НА / А БОТ КИ З РА . р д т н ц с в е р к к н с т н д щ г п ч в щ в р а б н р в н д щ т к т п и в н д щ г д с ч л н е в р в л е с Рис. 9. Кривые изменения контурной скорости ( V ) скорения ( у ) во времени при r ) и рывка ( a 0, с т н д щ г д с в с д щ г т п в д р д л м э ф ц е т − 3 р ж н я разгоне, движении с постоянной скоростью и торможении , к н м т м н к р с р с н в ш с к л 3 2 ⎪ н к Рис. 10. Структурная схема следящего электропривода с комбинированным управлением точная функция непрерывной части системы. ) — переда p ( О W раполятор ну ) — экст p ( Э W ) — ЦКУ; z ( D точная функция регу ) — переда z ( РП W ) — единичная переда z ( ДП W словные обозначения: У о порядка; левог лятора положения; тчика положения; точная функция да ф ц е р д ч х н м р н т т м э ф ц е р д ч в т р л ж н р о к т з ц 3 ] с с с в к м н н б т д щ т м н м н с р д л щ ч с в т п в д т р е т с д н с н р б л ч с б ч с с н т н к у н д щ г д с в в с м р с н с н б б н о т п ц д н г р б к д с с к ч с в д н г р м к н с л е т р л з г м т ч с к м с р а с н б ч с р т н в м г м р с д н к р н р а д рактеристического уравнения, полу комплексно сопряжённых корней ха — вещественная и мнимая части b системы на входное возд йстви ; скорости, оптимиз рующего р акцию времени входног филь 1 T регулятора скорости; н врем ни нтегрирования ПИ р с э ф ц е р н з a, тра контура — постоянная с л т р ю р б л ч с н н р т н е т н м л х н ч с т т м т д я л н р г л б н р н т р и б н д щ г т п в д р с в д щ н л е б р в р т р щ н н т ц с г н р л з в н г р с г н м ж к р н л н б к р даточной функци систем тате пр об ны в резуль — полиномы, получен 1 N 1, A, B, M из непрерывной области в точной функции объекта управления ченного при еоб азов нии переда азов ния пе область; Z .