ЖУРНАЛ «СТА» №1/2007

80 СТА 1/2007 www.cta.ru служить процессы, связанные с перемещением тел в про- странстве, обычно с транспортировкой по трубам и транс- портёрным лентам. Поскольку у звена с транспортной задержкой сдвиг фаз ϕ = – ω L увеличивается с ростом величины задержки L , а частота ω 180 увеличивается с уменьшением длительности пе- реходного процесса L + T , то отношение L /( L + T ) характери- зует сложность управления объектом. Предиктор Смита Для управления объектами с большой транспортной за- держкой, обычно при используют специальные структуры ПИДрегуляторов, со- держащие блоки для предсказания поведения объекта через время L (предикторы, от английского слова “prediction”). Структура такого регулятора была предложена Смитом в 1957 году [11] и иногда называется предиктором Смита. Пре- диктор Смита включён в некоторые промышленные ПИДрегуляторы. Цель предиктора Смита – предсказать, какой сигнал дол- жен появиться на выходе объекта до того, как он там появит- ся на самом деле. Для предсказания можно использовать мо- дель объекта управления, состоящую из дробнорациональ- ной части M o и транспортной задержки e – sL . Благодаря тому что из модели можно исключить задержку, появляется прин- ципиальная возможность предсказания поведения объекта до появления сигнала на его выходе. Реализуется эта возможность системой со структурой, показанной на рис. 25. Здесь R – обычный ПИДрегуля- тор, P o e – sL – передаточная характеристика объекта управ- ления. Принцип работы системы состоит в следующем. Предполо- жим, что модель абсолютна точна. Тогда разность сигналов на выходах модели и объекта будет равна нулю ( ε = 0). Но в та- ком случае непосредственно из схемы на рис. 25 можно получить: В этом выражении член представляет собой пере- даточную функцию системы без транспортной задержки. А это значит, что звено с транспортной задержкой не входит в контур обратной связи и не влияет на устойчивость и быст- родействие системы, то есть происходит регулирование в контуре с моделью без задержки, а транспортная задержка только добавляется к полученному результату. Рассмотрим теперь работу предиктора Смита без предпо- ложения ε = 0. В этом случае схему на рис. 25 можно описать следующими уравнениями: откуда можно найти (24) Как видим, с ростом точности модели разность ( P o – M o ) в знаменателе стремится к нулю и из передаточной функции системы исключается транспортная задержка, которая толь- ко добавляется к уже полученному результату регулирования (в квадратных скобках (24)). С помощью топологических преобразований структурных схем можно получить много эквивалентных между собой структур систем с предиктором Смита. Две из них представ- лены на рис. 26. Можно показать, что они описываются тем же уравнением (24). ППИрегуляторы ППИрегулятор (сокращение от «Предиктивный ПИ») яв- ляется модификацией предиктора Смита, которая распро- странена в АСУ ТП более широко, чем сам предиктор Сми- та. Один из вариантов ППИрегулятора представлен на В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА . 1 1 sL sL o o o o P R R y P e r e r RM P R − − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + + ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0,2 0,5, L L T > … + − − ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ + + − ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ . 1 ( ) sL o sL o o o P R y r e RM R P M e ( ) − − − = − ε − ε = − = , , , sL sL sL o o o o y P e R r M u y M e u y P e u 1 o o P R P R ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ +⎝ ⎠ КНИЖК У У А ИНЖЕ Н Е Р л ч в е с ш н е т н с т т л ч в е с т л ч н д к с к н п н д к т н т с в н п т р к б ж ц с з н р м щ н е теплового объекта т р н з е т н ц т м п н д к р ж н задержкой Рис. 24. Переходная характеристика объекта с транспортной т ч с л е б р в с п з ю ц а н т р г л т р к н л н е т м ш п н е н х н г ц с л н е т н ш н р т р к д н т д щ м н н м ж н с р п б т д т р т п к б л е с л ч н м з т р д л д к п н д к д с в т м и х д г л р в н т т е т л н с щ н ц н м л с з н н п з в в с х д е т г в д т р т регуляторы. т Смита включён в некоторые п омышленные ПИД д г з в т д т р т т р к г г л т р л л ж н т д т р л с ого в м ж щ к с з н в д н е т р с з к н ⎢⎣ н л ч г в в л н жд б м щ п л г ч с о р з в н т н р н к б л е с л ч н м з т м к ч е с п н д к т р м н т л м с л р д т н ц д т н с д л н ⎢⎣ ⎥⎦⎥ т т e ⎦ o ) ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ г л р в н ) д с л н н ц б т т м с и д щ п л н р д т н р т р с к е т P тор, е с м н т м т р л з я л н н л х д п а н м н с з н в д н е т д л н к ч д к п н д к г н г л я л е г д р м sL с р а т г л т р с л е с д ф к ц е д т р т т р п г л т к щ н д т н л т г н н е н к з с в ю с н т т д т р т с р н л ч ч п с с в н м н н л х д д л ⎠⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟ ⎜ ⎟⎠ ⎠⎟ ⎝⎜⎝ ⎟⎠⎟⎠ Рис. 25. Система управления с предиктором Смита © TA 2007, C еТ л.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www.cta.ru Рис. 23. Переходная характеристика пространственно протяжённого