ЖУРНАЛ «СТА» №1/2007

86 СТА 1/2007 www.cta.ru теме (рис. 34 а ), записываются в архив и затем подаются на нейронную сеть, подключённую к ПИДрегулятору (рис. 34 б ). Нейронная сеть настраивается таким образом, чтобы минимизировать погрешность ε = ( u * – u ) 2 между сигналом u *, полученным с участием эксперта, и сигналом u , полученным в процессе «обучения» нейронной сети. По- сле выполнения процедуры «обучения» параметры нейрон- ной сети заносятся в блок автонастройки. В соответствии с теорией нейронных сетей «обученная» нейронная сеть должна вести себя так же, как и эксперт, причём даже при тех входных воздействиях, которые не были включены в на- бор сигналов, использованных при «обучении». Длительность процесса «обучения» является основной преградой на пути широкого использования методов ней- ронных сетей в ПИДрегуляторах [16]. Другими недостат- ками нейронных сетей являются невозможность предсказа- ния погрешности регулирования для воздействий, которые не входили в набор обучающих сигналов, а также отсутст- вие критериев выбора количества нейронов в сети, длитель- ности «обучения», диапазона и количества обучающих воз- действий. Ни в одной из публикаций не исследовалась ро- бастность или запас устойчивости регулятора. Генетические алгоритмы Генетические алгоритмы являются мощным методом оп- тимизации, позволяющим найти глобальный оптимум бы- стрее, чем другие методы случайного поиска. Существен- ным их достоинством является отсутствие проблем со схо- димостью и устойчивостью. Эти методы используются для идентификации моделей объектов управления, для поиска оптимальных параметров регулятора, для поиска оптималь- ных положений функций принадлежности в фаззирегуля- торах и для «обучения» нейронных сетей. Чаще всего гене- тические алгоритмы используются совместно с нейронны- ми сетями и регуляторами с нечёткой логикой. Недостатком генетических алгоритмов является большое время поиска экстремума, что не позволяет их использовать в быстродействующих системах реального времени. Генетические алгоритмы основаны на принципах естест- венного отбора, сформулированных Дарвиным в 1859 году. Идею генетических алгоритмов применительно к решению математических задач сформулировал Дж. Холланд в 1962 году. В генетических алгоритмах используются поня- тия генов, хромосом, скрещивания, мутация, селекции, ре- продукции. Основной идеей генетических алгоритмов яв- ляется прямое подобие принципу естественного отбора, ко- гда выживают наиболее приспособленные особи. Для применения генетических алгоритмов необходимо преобразовать переменные, фигурирующие в условии зада- чи, в генетические переменные. Такое преобразование за- даётся схемой кодирования. Переменные могут быть пред- ставлены в двоичной форме, в форме действительных деся- тичных чисел или в другой форме, в зависимости от смысла решаемой задачи. Классический генетический алгоритм состоит из следую- щих шагов [17]. 1. Выбор исходной популяции хромосом размера N . 2. Оценка приспособленности хромосом в популяции. 3. Проверка условия остановки алгоритма. 4. Селекция хромосом. 5. Применение генетических операторов. 6. Формирование новой популяции. 7. Переход к пункту 2. Для работы алгоритма нужно задать нижнюю и верхнюю границы изменения искомых параметров, вероятность скрещивания, вероятность мутации, размер популяции и максимальное количество поколений. Исходная популяция хромосом генерируется случайным образом. Приспособленность хромосом оценивается с по- мощью целевой функции в кодированной форме. Далее хромосомы с лучшей приспособленностью собираются в группу, в пределах которой выполняются генетические опе- рации скрещивания или мутации. Скрещивание позволяет получить от двух родителей перспективного потомка. Опе- ратор мутации вносит изменения в хромосомы. В случае двоичного кодирования мутация состоит в изменении слу- чайного бита в двоичном слове. Пример кодирования трёх коэффициентов ПИДрегуля- тора для применения в генетических алгоритмах приведён на рис. 35 [23]. Здесь хромосома состоит из трёх параметров общей длиной 48 бит. Операция скрещивания состоит в об- В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА а б Рис. 34. Схема «обучения» нейронной сети в блоке автонастройки: а — система управления, подстраиваемая экспертом; б — нейронная сеть, «обучаемая» с помощью сигналов, которые получены в представленной на рис. 34 а системе 01010 011 11001 110 01010 110 11001 011 Родители Потомки 100…1011 101…011 010…001 K (16 бит) T i (16 бит) T d (16 бит) 3 16=48 бит Рис. 36. Пример операции скрещивания Рис. 35. Пример кодирования коэффициентов регулятора для использования в генетическом алгоритме