ЖУРНАЛ «СТА» №1/2007

обходимая для поиска оптимальных значений параметров настройки методами оптимизации. В процессе настройки регулятора используется несколько шагов [20]. Сначала выбираются диапазоны входных и вы- ходных сигналов тюнера (блока автонастройки), форма функций принадлежности искомых параметров, правила нечёткого вывода, механизм логического вывода, метод де- фаззификации и диапазоны масштабных множителей, не- обходимых для пересчёта чётких переменных в нечёткие. Поиск параметров регулятора выполняется методами опти- мизации. Для этого выбирается целевая функция как инте- грал от суммы квадратов ошибки регулирования и времени установления. В критерий минимизации иногда добавляют скорость нарастания выходной переменной объекта. В качестве искомых параметров (параметров, которые надо найти) выбирают положение максимумов функций принадлежности и масштабные коэффициенты на входе и выходе фаззиблока. К задаче оптимизации добавляют ог- раничения на диапазон изменения позиции функций при- надлежности. Оптимизация критериальной функции мо- жет быть выполнена, например, с помощью генетических алгоритмов. Следует отметить, что в случаях, когда информации до- статочно для получения точной математической модели объекта, традиционный регулятор всегда будет лучше нечёткого потому, что при синтезе нечёткого регулятора ис- ходные данные заданы приближённо. Искусственные нейронные сети в ПИД-регуляторах Нейронные сети, как и нечёткая логика, используются в ПИДрегуляторах двумя путями: для построения самого ре- гулятора и для построения блока настройки его коэффици- ентов. Особенностью нейронной сети является способ- ность к «обучению», что позволяет передать нейронной се- ти опыт эксперта. Регулятор с нейронной сетью похож на регулятор с табличным управлением, однако отличается специальными методами настройки («обучения»), разрабо- танными для нейронных сетей, и методами интерполяции данных. В отличие от нечёткого регулятора, где экс- перт должен сформулировать правила на- стройки в лингвистических переменных, при использовании нейронной сети от эксперта не требуется формулировки правил – доста- точно, чтобы он несколько раз сам настроил регулятор в процессе «обучения» нейронной сети. Нейронные сети были предложены в 1943 году МакКаллоком и Питтсом как результат изучения нервной деятельности и биологиче- ских нейронов. Искусственный нейрон представляет собой функциональный блок с одним выходом y и n входами x 1 , x 2 ,… x n , который реализует в общем случае нелинейное пре- образование где w i – весовые коэффициенты (параметры) при входных переменных x i ; b – постоянное смещение; F (•) – функция активации нейрона. Функция активации может иметь, на- пример, такой вид: F ( z ) = 1/(1 + exp(– az )) — сигмоидаль- ная функция с некоторым параметром a . Нейронная сеть (рис. 32) состоит из множества связанных между собой ней- ронов, количество связей может составлять тысячи. Благо- даря нелинейности функций активации и большому коли- честву настраиваемых коэффициентов (в работе [21] ис- пользовано 35 нейронов во входном слое и 25 – в выход- ном, при этом количество коэффициентов составило 1850) нейронная сеть может выполнять достаточно точно нели- нейное отображение множества входных сигналов во мно- жество выходных. Типовая структура системы автоматического регулирова- ния с ПИДрегулятором и нейронной сетью в качестве бло- ка автонастройки показана на рис. 33 [21, 22]. Нейронная сеть NN в данной структуре играет роль функционального преобразователя, который для каждого набора сигналов r, e, u, y вырабатывает коэффициенты ПИДрегулятора K , T i , T d . Самой сложной частью в проектировании регуляторов с нейронной сетью является процедура «обучения» сети. «Обучение» заключается в идентификации неизвестных параметров нейронов w i , b и a . Для «обучения» нейронной сети обычно используют методы градиентного поиска ми- нимума критериальной функции ε = ( u * – u ) 2 , зависящей от параметров нейронов. Процесс поиска является итера- ционным, на каждой итерации находят все коэффициенты сети, сначала для выходного слоя нейронов, затем преды- дущего и так до первого слоя (метод обратного распро- странения ошибки) [17]. Используются также другие ме- тоды поиска минимума, в том числе генетические алго- ритмы, метод моделирования отжига, метод наименьших квадратов. Процесс «обучения» нейронной сети выглядит следую- щим образом (рис. 34). Эксперту предоставляют возмож- ность подстраивать параметры регулятора K , T i , T d в замк- нутой системе автоматического регулирования при различ- ных входных воздействиях r ( t ). Предполагается, что экс- перт умеет это делать с достаточным для практики качест- вом. Временные диаграммы (осциллограммы) переменных r *, e *, u *, y *, полученные в подстраиваемой экспертом сис- 85 СТА 1/2007 www.cta.ru В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА 1 , n i i i y F w x b = ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ р з в н т р л з ц н н н х д р н к е щ ч с в н р КНИЖК У ЗАПИСНУЮ В л н н д м с л е б И ц с с к г л т р п з с к т д м т м з ц х д м и к т м н ч н р м р Рис. 32. Структура нейронной сети в блоке автонастройки е с н л ч с в з ж с л с ч г с и ж с в з н жд б ц к т р р м р м к т в ц р н ц т в ц ж р м н с в э ф ц е т р м р н с к ⎜ ⎟ ⎜⎝⎝ ⎠ р н м д с я н щ н ⎟ i , р р т н х н р м н е т т н л н м р т к г л р в н м н з ц г б р е с л в ц т и р м р г л т р п н е с т д м т х д м р р м н з ф к ц п з н ш н ж т л г в д х н г ч с г в д т ц н л н с к м р м р в л н н л н р к т н с к м ч л б р ю с п з н н г т р н м з ц г б л ю н т р р е ц н н г т н с г л т р т ч с в п с в х н н б ж н ж с в н н л р н ж п н т т н н л л ч с в э ф ц е т с в л з в н р н н с в с в м э ф ц е т б т р л н н с ц т в ц ш м л р н т р т м т м т ч с г г л р в х т н л ч н н т м т ч с д л е м т д г р м п н н п м м щ н т ч с л н с т м з ц т р а н ц н ч н п з м н н з ц ц х д з к д ч т м з ц б л ю н л н с ш н э ф ц е т д д т б р ю л ж н с м м ц ч с в к м р м р р м р т р ч я г ф м ц о н жд р ц х д э ф ц е т р м р р н ц и к л е с р м м т р а н ц т н п з ю т д д е н г и к р м р р н ч н к ч е с т ф к ц и в н р н т л е с ц д р ч н т м н с е т р в н г л т р р б т в е э ф ц е о ч н р н в с щ т б н с р н т л е с с л т р с н к с к э ф ц г л т р м т м с н м г р н т г к п з ю с % г л т р к с в н р н т н н д н б г т м е т д ц о н г л т г д ш т з г г л т р т т м т м т ч с г г л р в н л с в р м р г л т р р з ц ч н р н т г д д р т м т д л р в н ж г т м ш д и к н м м л н т ч с г н н к п з ю с ж г щ г в г т р н г п т ч л х н г р н т д п т д т л ю м п з в н р н т п т к г т ч с р м н ж м л р в в л л ч г г л т р т п л ц н н м р н т т д м ц а н м т д м с к ч н р б г л т л н л н е н к л ч е с п т г л т р н т х ч н з л е р д р н л ч н с в м п т м н г м ц л г м р м н е л т т н т к ч с н д с в я п л г е с ч н н т н с л г ч д л к т з р н т л л ж н т г л т ц с ч н р н н б с к с и е с м б т т л р к в Рис. 33. Структура ПИД-регу © лятора с TA блоком автонастройки на основе нейронной сети 2007, C еТ л.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www NN .cta.ru