ЖУРНАЛ «СТА» №1/2008

оценки реакции системы на изменение ус- тавки, внешние воздействия или шумы из- мерений подают искусственные воздейст- вия и наблюдают реакцию на них. После выполнения настройки значения коэффи- циентов регулятора записывают в память ПИДконтроллера, а компьютер удаляют. Отметим, что применение правил воз- можно только после предварительной на- стройки регулятора по формулам. Попытки настроить регулятор без начального при- ближённого расчёта коэффициентов могут быть безуспешными. При регулировке тепловых процессов на- стройка по правилам может занять недо- пустимо много времени. Сформулированные правила справедли- вы только в окрестности оптимальной на- стройки регулятора. Вдали от неё эффекты могут быть иными. Численные методы оптимизации для настройки ПИД-регуляторов Методы оптимизации для нахождения па- раметров регулятора концептуально очень просты. Выбирается критерий минимиза- ции, в качестве которого может быть один из показателей качест- ва (см. подразделы «Критерии качества во временной области» и «Частотные критерии качества») или комплексный критерий, со- ставленный из нескольких показателей с разными весовыми ко- эффициентами. К критерию добавляются ограничения, накла- дываемые требованиями робастности. Таким путём получается критериальная функция, зависящая от параметров ПИДрегуля- тора. Далее используются численные методы минимизации кри- териальной функции с заданными ограничениями, которые и по- зволяют найти искомые параметры ПИДрегулятора. Методы, основанные на оптимизации, имеют следующие достоинства: ● позволяют получить оптимальные значения параметров, не требующие дальнейшей подстройки; ● не требуют упрощения модели объекта, модель может быть как угодно сложной; ● позволяют быстро достичь конечного результата (избежать процедуры длительной подстройки параметров). Однако реализация данного подхода связана с большими про- блемами, которые не один десяток лет являются предметом на- учных исследований. К этим проблемам относятся: ● длительность процесса поиска минимума; ● низкая надёжность метода (во многих случаях вычислитель- ный процесс может расходиться и искомые коэффициенты не будут найдены); ● низкая скорость поиска минимума для овражных функций и функций с несколькими минимумами. Тем не менее методы оптимизации являются мощным средст- вом настройки ПИДрегуляторов с помощью специально разра- ботанных для этого компьютерных программ (см. раздел «Про- граммные средства для настройки ПИДрегуляторов»). А ВТОМАТИЧЕСКАЯ НАСТРОЙКА И АДАПТАЦИЯ Естественным направлением развития коммерческих ПИДре- гуляторов является разработка методов, позволяющих снизить затраты человеческого труда на инсталляцию, настройку и обслу- живание. Несмотря на то что многие методы автоматической на- стройки и адаптации ПИДрегуляторов, используемые в настоя- щее время, были разработаны ещё в 60х годах XX века [10], в промышленных контроллерах адаптивная техника начала ис- пользоваться только с середины 80х. Это связано с технической сложностью реализации адаптивных алгоритмов на элементной базе, которая существовала до появления микроконтроллеров. Настройка может выполняться вручную или автоматически , без участия человека ( автонастройка ). Автонастройка может выполняться полностью автоматически и по требованию , когда человек является инициатором настрой- ки. Полностью автоматическая настройка может иницииро- ваться при наступлении заранее заданного условия (например, при изменении нагрузки, при изменении внешних воздействий, при изменении погрешности регулирования) или непрерывно во времени. Автоматическая настройка, инициируемая без уча- стия человека, называется адаптацией . Примером адаптации может быть автонастройка при изменении числа яиц в инкуба- торе или при изменении нагрузки на валу двигателя. Иногда термин «адаптация» трактуют более широко, как приспособле- ние регулятора к реальному объекту на стадии ввода системы в эксплуатацию [10]. Разновидностью адаптации является разомкнутое управление параметрами регулятора (табличная автонастройка), когда зара- нее найденные параметры регулятора для разных условий рабо- ты системы заносятся в таблицу, из которой они извлекаются при наступлении условий, по которым инициируется адаптация. Отметим, что адаптация в принципе является медленным процессом, поэтому её нельзя рассматривать как непрерывное слежение параметров регулятора за изменяющимися парамет- рами объекта. Отметим, что регуляторы, настроенные в автоматическом ре- жиме, чаще настроены хуже, чем настроенные в ручном режиме [11]. Объясняется это философским умозаключением, что ком- пьютер не может выполнять сложные и плохо формализуемые задачи лучше человека. 89 СТА 1/2008 www.cta.ru В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА Таблица 1 Формулы для расчёта коэффициентов регулятора по методу Зиглера-Никольса Регулятор Расчёт по отклику на скачок Расчёт по частотным параметрам П — — — — ПИ — — ПИД Примечание. Система обозначений параметров регулятора соответствует уравнению (25). Таблица 2 Регулятор Без перерегулирования С 20-процентным перерегулированием П — — — — ПИ — — ПИД Формулы для расчёта коэффициентов регулятора по методу CHR, по отклику на изменение уставки Таблица 3 Формулы для расчёта коэффициентов регулятора по методу CHR, по отклику на внешние возмущения Регулятор Без перерегулирования С 20-процентным перерегулированием П — — — — ПИ — — ПИД к а ц т м м н н к н д с в м р н д ю к с в н д с б д ю а ц с п н н с к ч н э ф е т г л т р п с в ю м т л р п ют л ю м т м н н в н к с в р т н с и г л т ч н г г э ф ц е т г у п н м г л р к пл в ц с к в л ж н д т м г м н м л р в н в л в л к р с н с т м н к г л т р л ф т г м л н т д т м з ц с к г л т р оптимизац и для нахождения п раметров регулятора концептуаль о очень просты. Выбирается критер й мини м зации, в качестве которого может быть один из показ телей к чества (см. подразделы «Критерии качества во временной об ласти» и «Частотные крит рии качества») или комплексный кри терий, составле ный из неск льких показателей с разными вес вым коэффициентами. К критерию добавляются ограничения, наклад ваемые требованиями робастност . Таким путём полу чается критериаль ая функц я, з висящ я от параметров ПИД регулятора. Далее используются численные етоды мин миза ци критериальной функции с заданными ограничениями, к торые и позволяют найти искомые параметры ПИД регулятора. т д н в н т м з ц ю д щ т и с в з л ю л ч т м н ч н р м р б щ н ш с к б ю р щ н д л е т д ж н н з л ю с р т н н г з т т б ж ц д р т н с к р м р н к л з ц н г х д з н ш м м м т р с т л ю с м т н с д в н б м н с с т н ц с и к н м м к т д г ч я ч л т ц ж х д с к м э ф ц е т д д н к р и к н м м р н ц ц с к м н м м м н т д т м з ц л ю с н с с к г л т р м щ ц а н р т н г п ют н г д н с в с к г л т р ЕСКАЯ НАСТРОЙКА И АДАПТАЦИЯ т направлением развития коммерческих ПИД регулят ров является разработка методов, з т г труда на инсталляцию, настройку и об служивание. Несмотря на что многи методы автоматической настройк и ад птации ПИД регуляторов, использу мые в на стояще время, были зработаны ещё в 60 х годах X века [10], в промышле ных контро лерах адаптивная техника р д з н н ч с л г м н з т е в. с к ж п н с т м т ч с с л в к т н с к т н с к ж п н с н с т м т ч с б в н г л в л е с ц т р с н с т м т ч с с к ж ц р с с пл н р н д н г л в п м м н н г к м н н н д с в м н н г н с г л р в н п р н м н т м т ч с с к ц р м л в к з в е с т ц е м р т ц ж т н с к м н н л к б р м н н г к л г т л г м т ц т ю л р к с с л г л т р а н м е т д д т м п т ц н в н с т ц л е с з н т л н р м р м г л т р л н т н с к г р д н р м р г л т р н л в б т м н с с л ц т р в к ю с с пл н л в т р ц р е с т ц м т т ц ц п л е с л н ц с э м з с р в п р н ж н р м р г л т р м н щ м с р м м т г л т р с е н т м т ч с м щ с н ж с е н н ж м я н е с л с с з л ч н е ют ж п н н х м л з м д ч ш л в к В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У И $ K i T d T K i T d T 1/ a 180 0,5/ K 0,9 / a 3 / L K 180 0,4 / K 180 0,8 / T K 1,2 / a 0,9 / L K 0,5 / L K 180 0,6/ K 180 0,5 / T K 180 0,125 / T K $ K i T d T K i T d T 0,3/ a 0,7 / a 0,35/ a 1,2 / L K 0,6 / a 1,0 / L K 0,6 / a 1,0 / L K 0,5 / L K 0,95/ a 1,4 / L K 0,47 / L K $ K i T d T K i T d T 0,3/ a 0,7 / a 0,6 / a 4 / L K 0,7 / a 2,3 / L K 0,95/ a 2,4 / L K 0,42 / L K 1,2 / a 2,0 / L K 0,42 / L K © 2008, CTA Тел.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www.cta.ru