ЖУРНАЛ СТА 1/2012

96 СТА 1/2012 www.cta.ru В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У ИНЖЕ Н Е РА ошибке установил частоту помехоподавляющего режектор- ного фильтра не 50, а 60 Гц. Проведённые приёмо-сдаточные испытания системы не позволили выявить эту ошибку. В результате погрешность измерений вследствие наведённой помехи с частотой 50 Гц может повыситься до ±10% вместо ожидаемых ±0,05%. Пример 4 . Во время выполнения измерений ваш коллега разговаривал по сотовому телефону. Наводка сигнала от пе- редатчика сотового телефона может повысить погрешность измерений в несколько раз. Пример 5 . При монтаже системы заземлили экран сигналь- ного кабеля с двух сторон. Проведённые приёмо-сдаточные испытания не позволили выявить эту ошибку. Погрешность может увеличиться в несколько раз по сравнению с ожидае- мой. Пример 6 . В процессе эксплуатации системы нарушился контакт в цепи заземления, что привело к эпизодическому повышению уровня помех в измерительной цепи. В статье [8] описан пример, когда плохо затянутый болт в цепи зазем- ления приводил к сбоям системы автоматики, причину кото- рых искали несколько лет. Пример 7 . При расчёте погрешности средств измере- ний была проигнорирована динамическая погрешность, поскольку исходные данные для её расчёта не были ука- заны в эксплуатационной документации на средство из- мерения и не были выявлены в процессе приёмо-сдаточ- ных испытаний ввиду сложности постановки экспери- мента, отсутствия времени и приборов для контроля ве- личины погрешности. Во время эксплуатации системы фактическая погрешность в несколько раз превысила расчётную. В приведённых примерах сложно обнаружить наличие погрешности в процессе сдачи системы в эксплуатацию, она может появляться в особых условиях эксплуатации. Это при- водит к снижению достоверности измерений, несмотря на высокую инструментальную точность использованных тех- нических средств. Общий подход к решению проблемы заключается в при- менении второй, независимой системы или методики изме- рений для обнаружения ошибок. Можно использовать так- же целый комплекс мер, включая подбор персонала, соб- людение графика поверки, тщательность выполнения ти- повых и сертификационных испытаний системы, соблюде- ние методики измерений и обслуживания измерительной системы. Термин «достоверность» иногда используется во втором его значении – для указания вероятности того, что изме- ренное значение находится в заданном доверительном интервале [9] при условии, что все промахи и ошибки из- мерительной системы и методики измерений исключены. Количественным выражением достоверности в данном случае является доверительная вероятность [1]. Следует различать эти два значения одного и того же термина. М ЕТОДЫ СУММИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ Перед суммированием все погрешности делятся на следу- ющие группы: ● систематические и случайные; ● в группе случайных – на коррелированные и некоррелиро- ванные; ● аддитивные и мультипликативные; ● основные и дополнительные. Такое деление необходимо потому, что систематические и случайные погрешности, а также коррелированные и некор- релированные суммируются по-разному, а аддитивные по- грешности нельзя складывать с мультипликативными. Если некоторые погрешности указаны в виде доверитель- ных интервалов, то перед суммированием их нужно предста- вить в виде среднеквадратических отклонений [1]. Дополнительные погрешности могут складываться с ос- новными либо перед суммированием погрешностей, либо на заключительном этапе, в зависимости от поставленной зада- чи. Второй вариант часто предпочтительнее, поскольку он позволяет оценивать погрешность всего измерительного ка- нала в зависимости от величины внешних влияющих факто- ров в конкретных условиях эксплуатации. При последовательном соединении нескольких средств из- мерений погрешности, проходя через измерительный канал с передаточной функцией (функцией преобразования) f ( x ), мо- гут усиливаться или ослабляться. Для учёта этого эффекта ис- пользуют коэффициенты влияния, которые определяются как . Все погрешности перед суммированием приводят к выхо- ду (или входу) измерительного канала путём умножения (де- ления) на коэффициент влияния. В дальнейшем будем пред- полагать, что такое приведение уже выполнено. Погрешности средств измерений являются случайными величинами, поэтому при их суммировании в общем случае необходимо учитывать соответствующие законы распреде- ления. На практике пользуются более грубыми упрощён- ными методами, разработанными математической статис- тикой. Математическое ожидание погрешностей средств измере- ний, как правило, равно нулю. Если это не так, то его (в ви- де поправки) складывают с систематической составляющей погрешности. В средствах автоматизации введение поправки выполняется автоматически с помощью микроконтроллера, входящего в состав средств измерений. Математическое ожидание случайной составляющей всегда равно нулю, пос- кольку при нормировании метрологических характеристик его относят к систематической составляющей. Наиболее полное определение итоговой погрешности из- мерительного канала состояло бы в нахождении функции распределения суммы нескольких погрешностей измерения. Однако функция распределения суммы случайных величин находится с помощью операции свёртки [10], что приводит к значительным практическим трудностям. Поэтому для оцен- ки итоговой погрешности ограничиваются только суммиро- ванием дисперсий погрешностей. Погрешности суммируют по однородным группам, затем находят общую погрешность, используя геометрическое суммирование для случайных погрешностей и алгебраиче- ское для детерминированных. Существует три способа суммирования погрешностей: ● алгебраический , (15) где i – номер погрешности, N – их количество; ● геометрический , (16) σ σ Σ = = ∑ i i N 2 1 σ Σ Δ = = ∑ i i N 1 df x dx K x ( ) ≈ © СТА-ПРЕСС