ЖУРНАЛ «СТА» №4/2006

68 СТА 4/2006 www.cta.ru связью приближается к 1, в системе по- являются колебания. АЧХ ПИрегулятора можно получить из рис. 2, если отбросить правую ветвь АЧХ с наклоном +20 дБ/дек. При этом сдвиг фаз на частотах выше 1 Гц не пре- высит уровень 0°. Таким образом, ПИрегулятор имеет два существенных положительных отличия от Ирегулято- ра: вопервых, его усиление на всех час- тотах не может стать меньше K , следова- тельно, увеличивается динамическая точность регулирования; вовторых, по сравнению с Ирегулятором он вносит дополнительный сдвиг фаз только в об- ласти низких частот, что увеличивает за- пас устойчивости замкнутой системы. В то же время, как и в Ирегуляторе, мо- дуль коэффициента передачи регулято- ра с уменьшением частоты стремится к бесконечности, обеспечивая тем самым нулевую ошибку в установившемся ре- жиме. Отсутствие сдвига фаз на высо- ких частотах позволяет увеличить ско- рость нарастания управляемой пере- менной без снижения запаса устойчи- вости. Однако это справедливо до тех пор, пока пропорциональный коэффи- циент K не станет настолько большим, что увеличит усиление контура до еди- ницы на частоте сдвига фаз 180° ( ω 180 ). Переходный процесс в ПИрегуля- торе при разных сочетаниях T i и K по- казан на рис. 6 и 7. При K = 0 (рис. 6) получаем Ирегулятор. С ростом про- порционального коэффициента K по- является дополнительная ошибка во время переходного процесса (см. также рис. 4), которая при дальнейшем уве- личении K уменьшается, однако при этом снижается запас устойчивости системы, поскольку с ростом K увели- чивается усиление на частоте ω 180 . Это приводит к появлению затухающих ко- лебаний в начале переходного процес- са (рис. 6). Когда величина K становит- ся достаточно большой для компенса- ции ослабления сигнала в объекте на частоте ω 180 , в системе появляются не- затухающие колебания. Пропорциональный коэффициент приводит к увеличению времени уста- новления переходного процесса по уровню 0,99 по сравнению с Ирегуля- тором при тех же T i и T (рис. 6): с рос- том K уменьшается наклон кривой y ( t ) при больших t ; в частности, при t = 4 с кривая K = 1 проходит ниже кривой K = 0, а кривая K = 5 проходит ещё ни- же. Объясняется это следующим. Уменьшение ошибки e в ПИрегулято- ре достигается действием одновремен- В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА з б ж е с т м л ю с л б н г л т р н л ч к н с уровень 0°. Таким образ м, ПИ регулятор имеет два существ нных по л жительных отлич я от И регулятора: во первых, его усиление на всех часто ах не может стать меньше , д в н л ч в е с н м ч с н г л р в н р н н г л т р с п н т н к т к т л ч в е т ч в с н т т м м г л т р э ф ц е т р д ч г л т ш н е т т м с к н н с п ч в м л в к т н в ш с м с с в г с т т з л е л ч р т н л м р н ж н п с т ч с н к в л в к п ц н н э ф е н с к ш л ч л н т р ц т т г р х н ц г л р н ч т н я з л ч е г л т т ц н н г э ф ц е т л е с п н т н к м р х н г ц с ж т р н ш ч н ш е с н к ж е с п т ч в с т м с к т л в е с л н т т в д я л н т х щ б н ч л р х н г ц г л ч н н в т т н ш п с л л н н л е т т т т м я л ю с т х щ л б н п э ф ц е в л ч н м н т л р х ц н н г л р ш е с к в с н с в х д ж в я н е д щ г л т т г е с с в е н в м У КНИЖК У ИНЖЕ Н Е РА Рис. 5. Реакция на скачок r ( t ) замкнутой системы 2 го порядка (5) с И регулятором при T = 0,1 с и разных T i Рис. 6. Реакция замкнутой системы с ПИ регулятором на скачок r ( t ) при T i = 1 с для объекта вида (5) при T = 0,1 с Рис. 7. Реакция замкнутой системы с ПИ регулятором на скачок r ( t ) при T i = 0,1 с для объекта вида (5) при T = 0,1 с © 2006, CTA Тел.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www.cta.ru - - i - - r t i ,1 с для объекта