ЖУРНАЛ «СТА» №1/2008

вать узкополосный фильтр для выделения сигнала на фоне по- мех, что резко повышает достоверность идентификации. Одна- ко при использовании фильтра перед измерением необходимо дождаться окончания переходного процесса, который тем длин- нее, чем выше добротность фильтра. Это существенно увеличи- вает время идентификации. Идентификацию выполняют для нескольких разных частот. Для ускорения процесса можно ис- пользовать тестовое воздействие в виде суммы гармонических колебаний с разными частотами, которые затем выделяют не- сколькими узкополосными фильтрами. Существенным недостатком этого метода является большое время идентификации. Поэтому его чаще используют только для измерения коэффициента передачи и фазового сдвига на частоте ω 180 , а для идентификации других параметров объекта используют широкополосные тестовые сигналы. Метод частотной (релейной) идентификации в замкнутом контуре с релейным регулятором является самым распро- странённым в коммерческих ПИДрегуляторах с автонастрой- кой [2, 13]. Этот метод очень давно известен в микроэлектрони- ке как метод кольцевого генератора. Он использует свойство замкнутой динамической системы с отрицательной обратной связью генерировать незатухающие колебания на частоте фазо- вого сдвига –180° при петлевом усилении Основная идея метода . Рассмотрим систему с отрицательной обратной связью, состоящую из релейного регулятора R и объ- екта управления P (рис. 28). Здесь регулятор R имеет два значе- ния выходной величины u : (41) Гармонический сигнал, проходя через объект управления, из- меняет свою амплитуду и фазу (рис. 26 и 27). Поскольку на вхо- де объекта присутствует шум, в его спектре всегда найдутся та- кие гармонические составляющие с частотой ω 180 , которые, пройдя через объект управления, появятся на его выходе с той же частотой ω 180 , но с отставанием по фазе на 180° от соответст- вующей входной составляющей. Если этот сигнал с выхода объ- екта опять подать на его вход с помощью отрицательной обрат- ной связи, то общий фазовый сдвиг в петле с обратной связью составит уже 360°, то есть на частоте ω 180 обратная связь в систе- ме из отрицательной превращается в положительную. Это при- водит к нарастанию циркулирующего по петле сигнала при пет- левом усилении K n > 1 или к его затуханию при K n < 1. Нараста- ние сигнала в некоторый момент начинает ограничиваться, на- пример, нелинейностью типа «насыщение», и тогда в системе устанавливаются стационарные колебания. При этом эффек- тивный коэффициент усиления, найденный по первой гармо- нике колебаний на частоте ω 180 , становится равным единице K n = 1 (так как после установления стационарных колебаний сигнал больше не усиливается). Таким образом, в рассмотренной системе возникают незату- хающие колебания, когда усиление по контуру с обратной свя- зью (петлевое усиление) равно единице на частоте фазового сдвига в объекте 180°. В нелинейной системе петлевое усиление на малом сигнале может быть больше единицы до момента, ко- гда колебания установятся. В контуре регулирования с идеаль- ным релейным регулятором (рис. 28) усиление до начала колеба- ний равно бесконечности. Поэтому, если фазочастотная характе- ристика включает в себя точку со сдвигом фазы 180°, возникают колебания. С увеличением порядка объекта (рис. 29) сдвиг по фазе становится более 180° и условия для возникновения колеба- ний выполняются всегда. Обычно АЧХ строят в логарифмическом масштабе по обеим координатным осям и называют диаграммами Боде. При этом наклон линейных участков АЧХ измеряют в децибелах на дека- ду (дБ/дек.). Например, объект первого порядка (1) имеет на- клон АЧХ –20 дБ/дек. (рис. 30), и при L = 0 этому наклону вза- имно однозначно соответствует максимальный фазовый сдвиг –90° при ω → ∞ (рис. 31, пунктирная линия). Объект второго порядка (2) имеет наклон АЧХ –40 дБ/дек., и ему соответствует максимальный фазовый сдвиг –180° при ω → ∞ (рис. 26). Для объекта третьего порядка наклон АЧХ равен –60 дБ/дек., и фа- зовый сдвиг составляет –270°. Из изложенного следует, что система регулирования с объек- том первого порядка без транспортной задержки всегда устой- чива, даже в контуре с релейным регулятором. Система с объек- том второго порядка может быть неустойчивой при ω → ∞ . Сис- тема с объектом третьего порядка и система любого порядка с транспортной задержкой в контуре с релейным регулятором всегда находится в режиме автоколебаний. Поэтому качество системы управления в первую очередь нуж- но обеспечивать путём проектирования объекта управления с минимальным порядком (если это возможно), и только после этого проектировать регулятор для него. Например, некоторые системы термостатирования используют нагревательный эле- мент в виде тонкой проволочки, через которую продувается воз- 93 СТА 1/2008 www.cta.ru В З АПИС Н УЮ К НИЖК У ИНЖЕ Н Е РА к п л н д л н н л н к в ш е т в н т ф к ц н п з в н р р м р н е о х д м жд с ч н р х н г ц с т р ш р н р щ с в н л ч е м т ф к ц т ф к ц п н ю с к н т к р н ц с н з в т в д с в д м м н ч с л б н н м т т м т р т д л ю к м к п л н м р м щ с в н д т к г т д л е с ш м т ф к ц э м щ п з ю к м р н э ф ц е т р д ч з в г г т т т ф к ц г р м р е т п з ю р к п л н т в н л т т н л н т ф к ц н т т р л н г л т р л е с м п м ч с г л т р т н с т н в т р э т н т ц в г н р т р п з е с в н т н м ч с т м р ц т н р н з н р р в з т х щ л б н т т з г г л в л н н н т д с р т м р ц т н р н з с щ л н г г л т р г л т е ч х н л ч н (41 м н ч с н х д р е л н е т с с в е т г д с м н ч с с л щ т т т р д р е л н в с х д т т с в н е з о в с щ н с л щ л н х д т д м щ р ц т н р с в т т р н т р ц т н в щ е с л ж т н в л н т х н р т ≥ ⎧ = ⎨ < ⎩ max min 0 0. u при e u u при e 180 1. K ≥ н л к т р м ч н е р н ч в с м л н н с п с щ н г т м т н л в ю с ц н н л б н ф н э ф ц е л н д н в м к л б н т т н в с н н ц с т н л н ц н н л б н н ш л в е с к р з с р н т м н к ю з т щ л б н г л н т р р н л в л н н н ц т т з в г г е т л н н т м л в л н л н л ж ш н ц м т л б н т н в с т р г л р в н а л н г л т р л н ч л л б н к н н с э м л з ч с н р т с к ч е б к г з н к ю л б н л ч н е р к е т з н в с л л в н н в н л б п н ю с г н я г р м ч с ш б и о д н н з в ю г м м д к н н с к м р ю ц б л к п м е в г р к е м к н н н з н о в с в е с м н з в т н н е р г р к е к о в с в е с м н з в в с л е л ж н г д е т м г л р в н е в г р к п н д к г т р г р к ж у т ч в м е т г р к т м б г р к п н д к т р л н г л т р г х д с ж м т к л б н э м ч с в т м л н в р п ч в е т р в н е т л н н м н р к л м н к с г е т р в г л т г п м к т р т м м с т р в н п з ю г в т н д к в л к р т р д в е с В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У И Рис. 26. АЧХ объекта 2$го порядка | W ( j ω )| (сплошная линия) и модуль спектральной плотности различных тестовых воздействий | u ( j ω )| : прямоугольного импульса (штриховая линия), двойного импульса (пунктирная линия), скачка (штрихпунктирная линия) Рис. 27. Фазочастотная характеристика объекта управления 2$го порядка: штриховая линия — без транспортной задержки, сплошная линия — с задержкой © 2008, CTA Тел.: (495) 234 0635 Факс: (495) 232 1653 http://www.cta.ru - | | . з ст т ая ха актеристика объекта управления 2-го