ЖУРНАЛ СТА 4/2009

уменьшена до уровня МЗР путём многократных измере ний с последующим усреднением результатов. Разрешающая способность не зависит от перечисленных факторов, и это объясняет её отличие от порога чувствитель ности и погрешности. Разрешающая способность увеличива ется при уменьшении случайной составляющей погрешности. Приведём несколько примеров, когда требования к пог решности на несколько порядков могут отличаться от требо ваний к разрешающей способности. Пример 1 Предположим, имеется релейный регулятор, который в соответствии с алгоритмом своей работы должен определить знак разности между температурой в печи и значением устав ки. Если для измерения температуры используется термопа ра с датчиком температуры холодного спая с погрешностью измерений 2°C, то для измерения температуры в диапазоне 0...100°C достаточно 50 уровней квантования, что может быть обеспечено 6 разрядным АЦП. Если же использовать 16 разрядный АЦП, то разрешающая способность по темпе ратуре составит 100/2 16 = 0,0015°C. В случае применения 6 разрядного АЦП колебания температуры в процессе регули рования не могут быть менее 2°С, в то время как при исполь зовании 16 разрядного АЦП амплитуда колебаний прибли жается к 0,0015°C. Такой регулятор используется, когда важ на стабильность во времени, а не точность соответствия ус тавке. Например, стабильность (а не точность) важна для термостатов, которые используются при калибровке термо датчиков методом сличения с показаниями образцового прибора. Напомним, что альтернативным вариантом являет ся калибровка с помощью калибратора (задатчика), который должен иметь высокую точность (и одновременно стабиль ность) задания температуры. Пример 2 В элеваторах для хранения растительного сырья наблюда ется эффект самосогревания, связанный в основном с дея тельностью микроорганизмов. Для обеспечения надлежаще го качества зерна абсолютное значение температуры доста точно знать с погрешностью в несколько градусов, но факт её роста желательно фиксировать с разрешающей способ ностью 0,1...0,01°С. Высокая разрешающая способность поз воляет предупредить развитие очага самосогревания на ран ней стадии и расположить датчики температуры на большом расстоянии один от другого. Пример 3 Если требуется обнаружить момент времени начала хими ческой реакции по признаку начала роста температуры, то необходим прибор с высокой разрешающей способностью, но не обязательно с высокой точностью. Пример 4 Пусть требуется оценить параметры колебательного про цесса: декремент затухания колебаний, период колебаний, коэффициент нелинейных искажений, длительность пере ходного процесса, величину помехи на фоне полезного сиг нала. Для оценки всех перечисленных параметров находится соотношение ординат или абсцисс функции в разных её точ ках, то есть пропорции между отдельными частями графика, которые не зависят от самого значения функции. Поэтому такие измерения могут быть выполнены прибором, имею щим низкую точность, но высокую разрешающую способ ность. Дополнительным требованием в этом примере явля ется достаточная линейность измерительного канала в рас сматриваемом диапазоне. Для улучшения разрешающей способности при низкой точности используется «электронная лупа» (аналогичная оп ция в фотоаппаратах называется zoom). В основе принципа работы «электронной лупы» лежит свойство любых нелиней ностей f ( x ) приближаться к линейным зависимостям при малых Δ x , что обеспечивает отсутствие нелинейных ис кажений формы исследуемого сигнала. Работа «электронной лупы» состоит в том, что из исследуемого сигнала вычитает ся некоторый постоянный уровень f ( x 0 ), а разность усилива ется с помощью аналогового усилителя или квантуется АЦП с высокой разрядностью. При этом величина постоянного уровня может быть задана с низкой точностью, поскольку целью является измерение соотношений отдельных участков сигнала между собой, а не относительно единицы физичес кой величины. Отметим, что понятие разрешающая способность отсутству ет в руководстве по метрологии РМГ 29 99 [2]. Причина, ве роятно, в том, что данное понятие не связано с измерением как операцией сличения с эталоном, но связано с оценкой отношений между физическими величинами, ни одна из ко торых не является эталоном, а это согласно РМГ 29 99 не от носится к измерениям. Точность, разрешающая способность и порог чувствитель ности в общем случае выше у АЦП с большим числом двоич ных разрядов, хотя прямой связи здесь нет. АЦП с высокой разрядностью может иметь большой уровень шумов, высо кую нестабильность источника опорного напряжения и свя занную с этими особенностями низкую точность. Усреднение результатов некоррелированных измерений Рассмотрим некоторое средство измерений, например из мерительный модуль аналогового ввода NL 8AI (НИЛ АП) для измерения и ввода в компьютер значений напряжения x (рис. 2). В общем случае на датчик, линию связи между дат чиком и модулем и сам модуль действуют электромагнитные помехи и собственные шумы операционных усилителей, АЦП, резисторов, микропроцессорной части модуля и т.п. [3]. Мы не будем рассматривать помехи, действующие на объект измерений, поскольку он не входит в состав измери тельного канала. 97 СТА 4/2009 www.cta.ru В ЗАПИСНУЮ КНИЖК У ИНЖЕ Н Е РА Рис. 1. Коррелированный ( а ) и некоррелированный ( б ) случайный процесс (погрешность измерений) Время, t Мгновенное значение шума 0 0 а б 0 0 0 ( ) ( ) ( ) x x df x f x x f x x dx = + Δ ≈ + Δ © СТА-ПРЕСС